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terça-feira, 20 de março de 2012

Alfabetizar fluxo de matemática


logo da Educação 2011.pngFLUXO DE AULA – 2012
MATEMÁTICA
I UNIDADE - 1º ANO - I CICLO

O primeiro ano é um momento muito especial na vida das crianças devemos lembrar que para muitas é o primeiro ano na escola. Nas orientações para o trabalho com as crianças de 6 anos construída pelo MEC em 2009, traz em suas considerações finais que:”Uma questão a ser considerada refere-se ao respeito a essa criança e seu tempo de vida”(p. 121). Isto indica que a maioria não conhece a rotina escolar os horários e por conta da própria idade tem pouca concentração. Neste ano é importante trabalhar os conteúdos de forma lúdica, com matérias concretos, faça uso deles principalmente na resolução de problemas. Não esqueça também de selecionar histórias, poemas, parlendas, texto instrucional, lista, etc. Que possam ser usados nas aulas de matemática.
Matemática
EIXO: Números e Operações
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
·         Origem dos números;
·         Resgatar conhecimentos prévios dos alunos destacando os seguintes aspectos: recitação correta da sequência numérica, leitura e escrita; enumeração de elementos de uma coleção; construção de um conjunto de objetos conhecendo sua quantidade; identificação do sucessor de um número; sobrecontagem.
·         Números naturais: leitura e escrita de números até 10; contagem, comparação de quantidades;

·         Relações lógicas do conceito de número: ordenação; comparação; contagem; correspondência; inclusão;




·         Operações: noção de adição.






- Conhecer a história da origem dos números (OTM);

- Construir o senso numérico na criança (OTM);

- Contar objetos e registrar quantidades de objetos de uma coleção, utilizando-se de estratégias pessoais (M);
- Reconhecer, relacionar e registrar número através de estratégias próprias (DC);

- Comparar quantidades utilizando diferentes estratégias: contagem, pareamento, estimativa e correspondência de agrupamentos (M);
- Utilizar estimativas na resolução de problemas (DC);



- Perceber as relações lógicas do conceito de número: ordenação; comparação; contagem; correspondência; inclusão (OTM);

- Ler, produzir e interpretar escritas numéricas até 10 (M);

- Conhecer a sequência numérica até 10 (M);






- Resolver situações problema por estratégias pessoais e construir, a partir delas, o significado da adição e da subtração (M);
- Analisar e resolver situações problema, com ênfase em adição e subtração, usando estratégias próprias e técnicas operatórias convencionais (DC).
- Realizar roda de conversa sobre a história dos números. Leve uma pequena história sobre como surgiu a necessidade de contagem para o homem primitivo. Não se sabe ao certo, porém imagina-se que o homem primitivo já sentia a necessidade de registro dos animais que possuía, preocupado em não perder nenhum animal. Leve as crianças a pensarem como seria este registro, com pedrinhas? Riscando a parede? Após roda de leitura sobre a origem dos números, esclarecer sobre a função do algarismo zero em diferentes situações (reta numérica, algoritmo, número natural, dentre outros). Identificar o valor relativo/posicional de um número natural; realizar agrupamentos em diferentes bases (2, 3, 4... 9) até chegar a compreensão de agrupamento com 10 elementos ao final do ano;
- Trabalhar as relações lógicas do conceito de número (ordenação, comparação, contagem e correspondência). Realize atividades de contar, parear, estimar e corresponder elementos dos agrupamentos; leitura e escrita numérica;
- Introduzir de modo colaborativo entre os estudantes a partir de situações de uso do número natural através de pesquisa sobre: o quantitativo de pessoas que moram na sua casa/prédio, massas das pessoas da família, número da casa/apartamento, número do celular / telefone fixo;
- Construir o significado do número como: o de indicador da quantidade de elementos de uma coleção discreta cardinalidade; o de medida de grandezas (2 quilos, 3 dias, etc.); o de indicador de posição (número ordinal); e o de código (número de telefone, placa de carro, etc.).
No registro de quantidades podem-se realizar atividades com:
- músicas, parlendas, poemas etc., que versem sobre a “recitação” correta da sequência numérica;
- enumeração de elementos de uma coleção, identificação do sucessor de um número através da contagem dos elementos;
- acrescente mais elementos na coleção para incentivar a utilização da sobrecontagem.
- Apresentar situações problema oralmente ou por escrito. Aproveite este momento para trabalhar a interpretação de textos. Situações problemas podem surgir também por meio de figuras, em formas de jogos etc. Atividades que levem à compreensão no campo aditivo das ideias: a) de juntar, separar e tirar; b) mudança/transformações de quantidades, com aumento ou diminuição; c) comparação de duas quantidades.
Obs.: Nessa unidade não há indicação de trabalhar dentro do campo aditivo a ideia de igualizar.
EIXO: Álgebra e Funções
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
·         Identificação de regularidades em sequência: numéricas, de figuras e outras.





- Identificar as regularidades em sequência (OTM).

- Trabalhar com sequência leva os estudantes a identificarem padrões, a formular hipóteses. No decorrer dos anos letivos sempre será abordado o conteúdo de sequência. Para este início, começamos trabalhando sequência em diferentes situações, por exemplo: sequência de datas comemorativas em intervalos quaisquer, de 10 em 10, de dias da semana, sequência de figuras de uma história, figuras geométricas (quadrado, círculo, triângulo) dentre outros. Aproveite a lista de chamada para colocar numa sequência (Ana, Betânia, Carlos, Davi, etc.). É imprescindível que as crianças descubram que os nomes estão em ordem alfabética.
EIXO: Grandezas e Medidas
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
·         Medida de tempo: dia e noite; antes; durante; depois;
·         Medidas de comprimento: comparação de comprimentos.







- Representar com desenhos, o dia e a noite (M);
- Comparar comprimentos usando comparação direta (M);

- Comparar objetos quanto ao comprimento e espessura (M);
- Utilizar instrumentos de medidas convencionais e não-convencionais para resolver problemas (DC);

- Ordenar objetos segundo seus comprimentos (M);
- Localizar acontecimentos no tempo: antes, durante, depois, agora, mais tarde, dia e noite (M).
- Registrar em forma de desenhos fatos vividos pelo estudante no decorrer de um dia/semana/período do dia;
- Ler e escrever os números naturais;
- Realizar roda de conversa sobre a origem e necessidade de padronizar unidade de medidas;
- Realizar medições de comprimento e espessura além de fazer as comparações com diferentes unidades de medidas padrão e não padrão. Refletindo sobre a padronização.
Refletindo sobre a padronização...
- Solicitar que os estudantes tragam rótulos/embalagens de alimentos e produtos para classificar conforme as unidades de medidas;
- Trazer alguns instrumentos de medidas para sala de aula;
- Identificar as unidades padrões para cada instrumento;
- Pesquisar quais unidades de medidas estão apresentadas nos rótulos de alimentos, de material de limpeza, dentre outros;
- Realizar atividades que necessitem saber qual instrumento para melhor se adequar na medição em questão.
EIXO: Geometria
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
  • Figuras geométricas planas: quadrado, retângulo, círculo;
  • Figuras não plana: cubo;
  • Localização espacial: ao lado de.









- Identificar e nomear quadrado, retângulo, triângulo e círculo (M);

- Identificar e nomear o cubo (M);

- Localizar objeto ou pessoa ao lado de uma referência dada (M) e (DC).
- Estudar e explorar o ambiente que cerca o estudante, buscando semelhanças das figuras planas e não planas com aspectos da natureza e objetos físicos ou artísticos;
- Levar para a sala de aula, diferentes tamanhos e modelos de caixas: de sapato, de creme dental, entre outros objetos para trabalhar a decomposição e composição das figuras geométricas;
- Proporcionar situações problema (ora para localizar pessoas/objetos, ora para movimentar com base em um ou mais pontos de referência) centradas no estudo e na exploração do ambiente que cerca o estudante, fazendo uso de pontos de referência, posição e direção.
EIXO: Estatística, Probabilidade e Combinatória
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
  • Gráficos em barras simples e pictóricos: construção coletiva (leitura e interpretação);

  • Tabelas simples (construção coletiva).

- Iniciar a compreensão de como coletar e organizar dados para construir gráficos e tabelas (M);
- Coletar e organizar informações visando à construção de tabelas, gráficos e outras representações presentes no dia a dia (DC);

- Resolver problemas a partir de tabelas simples (M).
- Elaborar várias situações de pesquisa entre os estudantes, por exemplo: o que eles mais gostam: fruta/comida/brincadeira e organizar essas respostas numa tabela;
Partindo das situações citadas anteriormente construir tabelas e gráficos com os dados.
















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MATEMÁTICA
I UNIDADE - 2º ANO – I CICLO
            É hora de retomar o trabalho feito no primeiro ano, consolidar a aprendizagem do conceito de número e as características do SND. Pode-se começar com atividades a partir de situações reais como: construção de uma agenda telefônica, nesta poderá ter também a data de aniversário dos colegas da turma ou dos familiares. Propor o registro do endereço com o número da casa e o CEP, atividades como estás, levam os estudantes a perceberem o uso social dos números.

Matemática
EIXO: Números e Operações
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
·         Ampliação da construção do conceito de número que explorem as diversas funções: quantificar; ordenar; identificar;
·         Relações lógicas do conceito de número: ordenação; comparação; contagem; correspondência e inclusão.
·         Leitura, escrita, comparação de quantidades, contagem até 100;
·         Utilização da reta numerada para representar quantidades até 100;
·         Realizar contagem de dois em dois, cinco em cinco, de forma ascendente (crescente) e descendente (decrescente);


·         Resolução de problemas de estrutura aditiva (combinação, mudança/transformação, comparação e igualização);
·         Ideia da adição: ideias de tirar e completar da subtração;
·         Sinais de adição, subtração e igualdade;
·         Resolução de problemas que envolvam a adição ou subtração utilizando procedimentos pessoais de cálculo;
·         Resolução de problemas que envolvam a noção de multiplicação com a ideia da soma das parcelas iguais.





- Explorar as diversas funções do número: quantificar; ordenar; identificar (OTM);
- Ler, produzir e interpretar escritas numéricas e, com base na observação de regularidades, levantarem hipóteses sobre elas, utilizando-se de linguagem oral, de registros informais e da linguagem matemática (M);
- Reconhecer, relacionar e registrar número através de estratégias próprias (DC);
- Ampliar e aprofundar as características do SND (OTM);
- Contar e registrar objetos usando: estratégias próprias e técnicas operatórias convencionais (DC);
- Ler, escrever, contar, comparar e ordenar quantidades até 100 (M);
- Representar quantidades até 100 na reta numérica (M);
- Contar de dois em dois e de cinco em cinco e mesclar ascendentes e descendentes (M);

- Realizar o cálculo mental com adição de duas parcelas entre 1 e 9 somas até 10 (M);
- Identificar os sinais de adição, subtração e igualdade (M);
- Resolver problemas de estrutura aditiva (OTM);
- Resolver situações problema que envolva a adição ou subtração utilizando procedimentos pessoais de cálculo (M);
- Analisar e resolver situações problema, com ênfase em adição e subtração, usando estratégias próprias e técnicas operatórias convencionais (DC);
- Resolver problemas que envolvam a noção de multiplicação (M);
- Reconhecer que diferentes situações problema podem ser resolvidas com uma única operação e que diferentes operações podem resolver um mesmo problema (DC);
- Formular coletivamente novas perguntas para uma situação problema iniciada (M).
- Trabalhar o “Jogo do Bingo”.  Onde se observa o valor posicional dos algarismos, você estará trabalhando também: ordenação, leitura e escrita, regularidades do SND. Prepare tabela com os números que geram dúvidas nos alunos como: 21 e o 12, 79 e o 97, entre outros. A professora canta os números como adivinhação assim: “fica entre o 20 e o 22”, “está depois do 78”.

- Trabalhar os números ordinais convidando os estudantes para brincar de “O mestre mandou”, dependendo do número da turma organize 3 a 4 filas. Neste caso o professor (ou quem estiver fazendo o papel de mestre) deverá apontar a fila para a qual a ordem está sendo dada.
Inicie a brincadeira perguntando: ”Vocês farão tudo o que o mestre mandar?” Depois que a turma responder “Sim”, faça as seguintes solicitações:
  • Cada um deve descobrir que lugar ocupa na fila;
  • O primeiro da fila dê um assobio;
  • Quem está logo atrás do primeiro da fila, levante a mão;
  • Fique de pé quem está entre o terceiro e o quinto;
  • Quem está logo na frente do primeiro, fique de pé (neste caso, nenhum aluno deverá responder a ordem).
A brincadeira pode continuar enquanto mostrarem interesse. (Brincadeira retirada do livro de Marília Centurión; Porta aberta Matemática, Ed. FTD);

- Trabalhar cálculo mental sugerimos: tipos de problemas de combinação, mudança/transformação e comparação;
- Apresentar problemas oralmente ou por escrito, através de figuras, em forma de jogos, dentre outros. Sugere-se que usem e manipulem materiais concretos (ábaco, Material Dourado, palitos, tampinhas de garrafa e outros).
- Introduzir a noção de multiplicação com a ideia de adição de parcelas iguais, recorrendo a resolução de problemas. Exemplo: Na liquidação de uma loja cada blusa R$ 4,00. Quanto custam 3 blusas?
4+4+4=12.
Deste problema pode-se coletivamente formular novas perguntas como: e se comprássemos mais 2 blusas? Quanto seria agora?
Estimule os estudantes a fazerem novos questionamentos.
EIXO: Álgebra e Funções
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
·         Sequência: numérica, de figuras e outras.



- Identificar regularidades em sequência.








- Realizar sequência de números de dois em dois ou cinco em cinco como pedido no eixo anterior, podemos fazer em ordem crescente ou decrescente. Os eixos devem se articular não devem ser trabalhados isoladamente. Quando estamos realizando a leitura de imagem numa história, estamos trabalhando também sequência.
EIXO: Grandezas e Medidas
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
·         Ampliação do conceito de grandezas e medidas;
·         Comparação entre grandezas sem medição;
·         Principais instrumentos de medida: réguas, fitas métricas, trenas;

·         Medida de comprimento: o metro como unidade padrão;

·         Medida de área: medida de superfície;


·         Medidas de tempo: dia, semana, mês e ano;






·         Sistema monetário.





- Ampliar o conceito de grandezas e medidas (OTM);
- Compreender o conceito de medidas e grandezas, utilizando-os em situações problema (DC);
- Utilizar instrumentos de medidas convencionais e não-convencionais para resolver problemas (DC);
- Fazer estimativas em medidas (M);
- Medir comprimento utilizando o metro como unidade de medida (M);
- Medir área identificando as características do processo por meio do qual o conceito de área é construído (OTM);
- Identificar e relacionar unidades de medida de tempo: dia, semana, mês e ano (M);
- Utilizar calendário para localizar-se no tempo (M);





- Conhecer as cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro e a relação entre elas (M).



- Usar em atividades exploratórias de medição os instrumentos de medida, por exemplo: comprimento de portas, mesas, cadeiras, livros, dentre outros.
Atividades que levem à apropriação do significado do que é medir comprimentos, envolvendo tipos de medição.
- Explorar as unidades padronizadas de medida de comprimento, o sistema métrico decimal;
Atividades de apropriação das relações entre o metro, centímetro e o decímetro.
Situações em que se devem usar adequadamente as unidades de medida.
Atividades que explorem o uso e adequação do instrumento de medida para cada caso: régua, fita métrica, metro de carpinteiro;

- Iniciar o trabalho com área fazendo com que as crianças percebam que medir é eleger uma unidade e determinar quantas vezes ela cabe no objeto a ser mensurado. Podemos fazer isso por meio da composição de figuras. Forme pequenos grupos e distribua quadrados, retângulos, triângulos, círculos e hexágonos de papel colorido. Antes converse com a turma e pergunte: “a área da nossa sala é maior que a do pátio da escola?” “como posso saber?”. Organize um painel ou cartaz com as respostas, este painel será retomado posteriormente. Explique que estes objetos serão como unidades de medida que iremos utilizar. Proponha inicialmente que eles cubram uma folha de papel sulfite com as diferentes formas. Cada grupo expõe qual estratégia utilizou. Em seguida, dê algumas formas reduzidas (pode ser uma planta baixa da sala de aula). Peça que recubram com as peças de papel. Depois abra novamente para reflexão: “que forma recobre melhor?” Por quê?”.  Faça intervenções com o objetivo da turma perceber que não pode usar formas variadas para cobrir pois não teríamos um padrão. Nas próximas atividades você introduz o metro como unidade padrão;
- Ter na sala à altura dos olhos dos estudantes calendário anual, onde será feita a marcação de datas de eventos significativos para a classe para apreciação e outras situações, tais como marcar, localizar e estimar datas;
Atividades: uso do calendário na marcação diária; marcar no calendário datas importantes para a classe/colégio/cidade onde mora, etc;
Exploração do calendário anual, dos meses, etc.
- Usar moedas e cédulas de brinquedo em situações de comprar e venda em sala de aula;
- Fazer trocas de cédulas em moedas e o inverso. Simulação de um banco.
EIXO: Geometria
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
·         Localização espacial e lateralidade;


·         Figuras planas: identificar quadrado, retângulo, triângulo e círculo;
·         Identificação e contagem de lados e vértices em quadrados, triângulos e retângulos;

·         Figuras não plana: cilindro, cubo e paralelepípedo;
·         Contar faces e vértices no cubo;
·         Construir uma planificação do cubo;
·         Classificação dos sólidos geométricos quanto à forma e deslocamento (figuras que rolam e as que não rolam);


·         Composição e decomposição de figuras não planas.
- Localizar objeto ou pessoa “acima de”, “embaixo de” ou “no meio de” uma referência dada (M) e (DC);
- Localizar objetos e pessoas segundo uma referência pessoal de lateralidade (direita e esquerda) (M) e (DC);
- Reconhecer quadrados, triângulos, retângulos e círculos em diferentes posições e tamanhos (M);
- Identificar e contar lados e vértices em triângulos, retângulos e quadrados (M);
- Identificar e contar faces e vértices em paralelepípedos (M);
- Construir uma planificação para o paralelepípedo (M);
- Identificar cilindros (M);
- Utilizar o vocabulário geométrico estudado (M);
- Identificar figuras planas e não planas (OTM);
- Reconhecer as figuras planas e os sólidos geométricos nos objetos criados pelo homem e nos elementos da natureza (DC);
- Compor e decompor figuras não planas (OTM).
- Localizar aluno/objeto, em sala de aula, informando as referências topológicas trabalhadas na referida habilidade;
- Classificar quanto à forma e ao deslocamento (figuras que rolam e as que não rolam);
- Usar embalagens de produtos e identificar/contar formas de figuras planas, lados, vértices e faces nos sólidos geométricos de madeira; planificar as embalagens e descobrir a composição de figuras planas nos sólidos geométricos.

EIXO: Estatística, Probabilidade e Combinatória
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
·         Coleta e organização de dados: interpretação e observação de informações;

·         Representações de informações: tabelas simples e de dupla entrada; gráficos em barras verticais e pictóricos.



    
- Coletar e organizar dados (OTM);
- Coletar e organizar informações visando a construção de tabelas, gráficos e outras representações presentes do dia a dia (DC);
- Observar e interpretar as informações coletadas (OTM);
- Ler e interpretar as informações de maneira organizada, por meio de listas, tabelas, diagramas e gráficos (DC);
- Registrar dados em tabelas simples e gráficos em barras (M);
 - Descrever suas observações sobre os dados organizados em tabela ou gráfico (M);
- Construir tabelas simples e de dupla entrada e gráficos de barras e pictóricos (OTM).
- Elaborar várias situações de pesquisa entre os estudantes, por exemplo, o que eles mais gostam: candidatos à eleição do grêmio escolar/animais de estimação/ritmo de música, dentre outros e organizar essas respostas em tabela (continuação da unidade anterior com aprofundamento dos níveis de dificuldades). Observar a questão das tabelas serem de entrada simples ou dupla, consequentemente implica na representação dos gráficos.
OBS:
Alguns exemplos de tabelas simples e de dupla entrada (exemplos retirados da revista Nova Escola):
TABELA SIMPLES
A tabela mostra o total de visitantes na cidade de Londrina durante as estações do ano. Qual foi a estação do ano com maior número de visitantes?
Estações do ano
Total de visitantes
(aproximadamente)
Verão
1.148
Outono
1.026
Inverno
1.234
Primavera
1.209

TABELA DE DUPLA ENTRADA
Um estudante pretende se inscrever para participar de um campeonato. O valor das inscrições está apresentado na tabela abaixo:
Sabendo que o estudante vai se inscrever na abertura do campeonato, qual o valor que ele vai pagar?

Categoria
Inscrição
Até 31/10
Na abertura
do campeonato
Profissional
R$ 60,00
R$ 70,00
Estudantes
R$ 30,00
R$ 35,00

Na primeira tabela eu apenas comparo os números e vou buscar a resposta. Na segunda tabela o grau de complexidade aumenta já que temos mais de uma variável como: considerar o dia da compra e a categoria de quem vai realizar a inscrição. O aluno tem várias informações que precisam ser cruzadas para buscar a resposta.






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MATEMÁTICA
I UNIDADE - 3 º ANO – I CICLO
            Estamos encerrando um ciclo, faz-se necessário consolidar as aprendizagens sobre as características do SND: para facilitar a contagem realizamos agrupamentos de dez em dez; utilizamos apenas dez símbolos (algoritmos) para escrever qualquer número (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9); a importância do valor posicional (ex: 23 é diferente de 32). Atividades: que explorem identificar, ordenar, quantificar, comparar, representar e outras atividades que utilizem agrupamentos e comparação entre dois agrupamentos consolidará está compreensão.
            Os jogos apresentam-se como um recurso didático motivador na aprendizagem, pois é uma forma lúdica de explorar os conteúdos. Você poderá trabalhar com jogos já estruturados ou levar os alunos a construir seus próprios jogos, algo muito interessante pois podemos articular com Língua Portuguesa na hora de escrever as regras do jogo usando o texto instrucional.

Matemática
EIXO: Números e Operações
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
·         Ampliação e aprofundamento sobre as características do sistema de numeração decimal: leitura, escrita, comparação de quantidades, ordenação e contagem até 1000;
·         Números ordinais;






·         Reta numérica;

·         Decompor números na forma polinomial;

·         Tabelas de multiplicação até 6;
·         Multiplicação como soma de parcelas iguais;


·         Multiplicação na reta numérica;
·         Utilização de cálculo mental para resolver adições e subtrações;



·         Subtrações com termos até 1000 utilizando o algoritmo convencional de cálculo;


·         Situações problema que envolva adição e subtração de termos até 1000 usando estratégia pessoal de cálculo ou uma técnica operatória (problemas no campo aditivo);
·         Sinal da divisão.
- Ler, escrever, contar, comparar e ordenar quantidades até 1000 pela compreensão das características do sistema de numeração decimal (M) e (OTM);
- Contar e registrar objetos, usando: estratégias próprias e técnicas operatórias convencionais (DC);
- Aplicar em situações cotidianas os números ordinais (M);

- Representar números até as centenas na reta numerada (M);

- Trabalhar com números decompostos na forma polinomial (OTM);

- Compreender o sentido das tabuadas de 2, 3, 4, 5 e 6 como lista organizada (M);

-Representar multiplicações com fatores até 10, na reta numerada (M);
- Realizar cálculo mental com adições com parcelas que sejam múltiplas de 10 e cuja soma seja 100 (M);
- Realizar cálculo mental com subtrações com termos múltiplos de 10 e diferença até 100 (M);
- Realizar subtração sem reserva utilizando o algoritmo convencional de cálculo;
- Resolver situações problema que envolva adição e subtração usando estratégia pessoal de cálculo ou uma técnica operatória (M) e (DC);
- Ampliar o estudo das diferentes ideias da adição e subtração a partir da resolução de problemas (OTM);
- Formular um problema dado seu início (M);

- Registrar a divisão utilizando o seu sinal (M).
Após ter trabalhado as características do SND fica mais claro e completo o trabalho com decomposição de números na forma polinomial, ou seja, decompor em forma de produto.
Ex: Decompor o número 4.352.
Como resposta, teríamos:
4 x 1000 + 3 x 100 + 5 x 10 + 2 x 1
Não podemos esquecer também, de trabalhar de forma contextualizada.
Ex: Uma biblioteca recebeu uma doação de 3 caixas de 1000 livros, mais 8 caixas de 100 livros, mais 5 pacotes de 10 livros e mais 9 livros. Quantos livros a biblioteca recebeu? (resp: 3 859 que decomposto na forma polinomial seria: 3 x 1000 + 8 x 100 + 5 x 10 + 9).

Uma boa forma de trabalhar a tabuada é propor uma construção coletiva da mesma.

- Instigar o cálculo mental em sala por parte do professor, em seguida socializar COMO FOI QUE FEZ PARA SE CHEGAR A TAL RESULTADO? Por parte dos estudantes e registro posterior na lousa, seja dos estudantes ou professor. Isso gerará uma série de elaborações mentais que poderá ser discutida em várias aulas. Além de proporcionar a toda a classe novas possibilidades de processos mentais de resolução de problemas, sejam eles longos ou econômicos;

- Ampliar o estudo das diferentes ideias da adição e subtração a partir da resolução de problemas: atividades que levem à compreensão no campo aditivo das ideias: a) de juntar, separar e tirar; b)transformações de quantidades, com aumento ou diminuição; c)comparação de duas quantidades e d) igualização.
Lembrar que a apresentação de problemas de igualizar (única ideia nova no ano) poderá ser a princípio oralmente ou por escrito, por meio de figuras, em forma de jogos, dentre outros;

- Realizar atividades que explicitem o sinal da divisão, ora em algoritmo, ora em situações problemas.
- Proporcionar à criança múltiplas oportunidades de trabalho com material concreto para que ela chegue à representação de seus fatos básicos, compreendendo o significado da operação com registro do sinal da divisão.
EIXO: Álgebra e Funções
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
·     Identificação de regularidades em sequência: numérica, de figuras e outras;
·     Representação de números até as centenas na reta numérica.
- Identificar sequência numérica em diversas situações (OTM);

- Fazer uso da reta numérica (OTM).

- Trabalhar com sequência tem como objetivo estimular os alunos a descobrir qual a regra de formação da sequência dada. Que pode ser de números (1, 2, __, __, 5) e (2, 4, __, __, 10), sequência dos meses do ano: (janeiro, fevereiro, ___, ____, maio) ou de figuras (desenhos). Segundo a BCC este trabalho “pode ser muito bem articulado com o estudo dos números, em especial com o emprego da reta numérica”, que como você pode observar aparece tanto no eixo números e operações como no eixo álgebra e funções.
EIXO: Grandezas e Medidas
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
·         Instrumentos de medida e estimativa;
·         Medida de comprimento: quilômetro, metro, centímetro milímetro;
·         Utilizar a régua para traçar segmentos de reta dada em uma medida;
·         Medida de tempo: calendário; hora e meia hora; dia como período de 24 h;
·       Medida de massa: tonelada, quilograma, grama, miligrama;
·       Medida de capacidade: litro, mililitro;
·         Resolução de problemas envolvendo as grandezas de medidas;

·         Situações em que as grandezas presentes são diretamente proporcionais e inversamente proporcionais ou nenhuma delas;
·       A proporcionalidade presente na resolução de problemas multiplicativos e na análise de tabelas e gráficos;
·         Estratégias de cálculos mentais e escritos: formulação de hipóteses, previsão de resultados, estimativas de comprimento;
·         Medida de tempo: calendário, nome dos meses do ano, hora, hora e meia, dia como período de 24h.
- Conhecer a relação entre metro, centímetro e milímetro (M);
- Reconhecer metro e centímetro como unidades de medida de comprimento (M);
- Identificar objetos que possam ser medidos em metro, centímetro e milímetro (M);
- Utilizar régua, fita métrica e metro para realizar medições (M);
- Utilizar a régua para traçar segmentos de reta dada uma medida (M);
- Ampliar o conceito de medidas através de situação problema envolvendo as grandezas de capacidade (OTM) e (DC);
- Reconhecer as unidades usuais de medida como metro, centímetro, milímetro, quilômetro, grama, miligrama, quilograma, litro, mililitro (DC);
- Resolver situações problema envolvendo a noção de proporcionalidade (OTM) e (DC);
- Fazer estimativa do comprimento de um objeto (M);
- Localizar acontecimentos no tempo utilizando um calendário (M);
- Ler e representar datas (M);
- Conhecer os nomes dos meses do ano (M);
- Ler hora e meia hora em diferentes relógios (M);
- Identificar o dia com um período de 24h (M).
- Levar a turma a perceber e estimar comprimento de objetos (lápis, borracha, livro, janela, porta, a mesa da professora, distância entre a porta e a janela da sala de aula, etc.) a capacidade de um recipiente como: a garrafa de refrigerante enche quantos copos?  E qual será o peso da professora e de um caminhão?  No segundo momento é hora de refletir qual unidade utilizar para cada medição, pode-se iniciar pensando em comprar um tecido para fazer uma toalha para a mesa da professora questionando os estudantes: caso utilizássemos o tamanho da mão do coleguinha quanto tecido iríamos precisar? E caso fosse a mão da professora, seria do mesmo tamanho? Neste momento cabe a intervenção da professora para a constatação de que quanto maior a unidade (mão) utilizada, menor será a unidade de tecido que precisamos, portanto vai dar certo? Nestas reflexões estaremos trabalhando grandezas inversamente proporcionais. Quando questionamos; caso a mesa seja maior iremos precisar de mais tecido ou menos tecido? Estaremos trabalhando a proporção direta. Neste momento fica claro que é preciso utilizar as unidades padrão convencionais. Depois no grande grupo levar a turma a refletir qual seria a unidade mais adequada para medir os objetos citados acima. O importante é a reflexão sobre as medidas padrão e não padrão e uso adequado do instrumento de medição e que em cada situação usamos unidades de medidas diferentes;
É interessante ter na sala, à altura dos olhos dos estudantes, calendário anual, onde será feita a marcação de datas de eventos significativos para a classe para apreciação e outras situações, tais como marcar, localizar e estimar datas.
- Trazer para sala de aula um relógio digital e de ponteiros para fazer parte da ambiência, ou, mesmo pode ser construído pela turma com papel cartão. Com o objetivo de identificar e marcar eventos importantes como: lanche, entrada, saída, recreio, etc.Outro tipo de atividade de marcação de tempo é o registro de trabalhos rotineiros/compromissos com marcação do tempo, semelhante a agenda, ou ainda pesquisa de programação televisiva, observando as lacunas para fechar o ciclo de 24 horas.
EIXO: Geometria
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
·         Localização espacial:desenho de croquis;

·         Figuras não planas: cubo, paralelepípedo, pirâmide (faces, vértices e arestas), cilindro e esfera;

·       Figuras planas (polígonos): quadrado, retângulo, triângulo e paralelogramo (lados, vértices, eixo de simetria);

·       Identificação de algumas figuras poligonais e circulares nas superfícies planas das figuras tridimensionais;

·       Identificação de semelhanças e diferenças entre polígonos, usando critérios tais como: número de lados, de vértices, eixos de simetria, etc.








- Desenhar croquis de espaços determinados (M);
- Reconhecer e localizar pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e indicações de posição (DC);
- Comparar semelhanças e diferenças entre cubos, paralelepípedo e pirâmide (M);
- Reconhecer semelhanças e diferenças entre os sólidos geométricos (DC);
- Associar um sólido estudado à sua planificação (M);
- Perceber que um mesmo sólido pode ter mais do que uma planificação (M);
- Associar os sólidos estudados a um desenho que os represente (M);
- Comparar semelhanças e diferenças entre paralelepípedo e cilindro e esfera (M);
- Identificar número de lados, vértices e eixos de simetria em quadrados, retângulos, triângulos, paralelogramo (M);
- Realizar desenhos usando régua (M);
 - Ampliação e redução de figuras para compreensão das propriedades (OTM);
- Identificar figuras poligonais e circulares nas superfícies planas das figuras tridimensionais (OTM);
- Identificar semelhanças e diferenças entre polígonos, usando critérios, tais como: número de lados, eixos de simetria, etc. (OTM).
- Levar a turma a manipular e explorar os materiais concretos como: caixas e objetos de diferentes formas e tamanhos, bolinhas de isopor, palitos, massa de modelar. É indispensável a manipulação dos materiais ao invés de trabalhar a representação de um cubo no papel.

- Solicitar aos estudantes para inicialmente desenhar, ou seja, fazer  o croqui da própria sala de aula. Representando tudo que nela tem como se estivesse olhando lá do teto. Eles irão representar tudo, desde o formato da sala até as cadeiras, as mesas, o lixeiro, localização das portas e janelas, etc. da casa/apartamento onde mora, etc.
No segundo momento, podemos fazer uma associação entre os desenhos e quais figuras geométricas planas e depois não planas eles parecem, é uma forma de apresentar os conteúdos e depois trabalhar as características e semelhanças entre eles.
No terceiro momento, pode-se apresentar os sólidos que serão estudados sugerindo que planifiquem ou o inverso trazer a planificação e levantar hipóteses, estimule-os a tentar descobrir que figura será montada a partir da planificação que estão em mãos.
Em seguida, você pode partir para atividade de percepção e registro das semelhanças e diferenças entre pares de sólidos, pode-se usar a tabela abaixo como forma de organizar as informações.
Figuras
semelhança
diferença
Paralelepípedo e cilindro


Cilindro e esfera



Pode-se usar também uma tabela semelhante a anterior para registrar o número de lados, vértices e eixos de simetria das figuras estudadas nesta unidade (quadrado, retângulo, triângulo e paralelogramo).


Quadrado
Retângulo
Triângulo
Paralelogramo
Lados




Vértices




Eixos de simetria





Atividade de finalização quando o estudante já se apropriou das características dos sólidos e pode agora desenhar com o uso do instrumento régua (graduada) dos mesmos.

EIXO: Estatística, Probabilidade e Combinatória
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
  • Coleta e registro de informações;
  • Tabela de dupla entrada;

  • Gráficos em barras simples (horizontal e vertical);

  • Ideia de combinação e probabilidade.












- Utilizar procedimentos e estratégias para a coleta e registro de informações (OTM) e (DC);
- Ler e interpretar as informações de maneira organizada, por meio de listas, tabelas, diagramas e gráficos (DC);
- Ler e interpretar tabelas de dupla entrada (M);
- Ler e interpretar gráficos em barras simples (horizontais e verticais) (M);
- Compreender o papel do título, da legenda e da fonte em um gráfico (M);
- Resolver problemas que utilizam gráficos e tabelas (M);

- Resolver situações problema que explorem a ideia de combinação e probabilidade (OTM) e (DC).



- Levar a turma a investigar na sala, por exemplo: Quem tem animal de estimação em casa? Ou qual o animal? Em seguida, construir uma tabela ou gráfico. Explore as nomenclaturas utilizadas como: eixo vertical, eixo horizontal, quando estamos trabalhando com tabelas e gráficos, qual a diferença entre tabelas simples e de dupla entrada.

- Levar para sala, gráficos e tabelas de jornais e revistas para análise.
- Questionar: qual o assunto tratado? Quais informações são apresentadas pelo gráfico? O que significam os números que aparecem no eixo vertical? Essa etapa é uma exploração inicial e global, para que os estudantes se apropriem tanto das informações (legendas, título, dados fornecidos...) como da estrutura de organização (relação entre os dados). Chame a atenção para o fato de que a estrutura de um gráfico permite identificar algumas informações mesmo sem fazer cálculos, como qual a espécie com maior quantidade de animais. Explique que a leitura do gráfico implica na interpretação dos eixos horizontais e verticais. Exemplo de atividade que pode ser utilizada com a turma:
Espécies de animais do zoológico de Pernambuco (dados coletados no site).


 
Espécies de animais do zoológico de São Paulo
Proponha algumas situações específicas de resolução de problemas a partir das informações fornecidas pelo gráfico da etapa anterior. Em dupla, peça que os estudantes respondam algumas questões: 1) Qual a espécie que mais tem animais no zoológico de Pernambuco? Quantos são os animais dessa espécie?  2) Qual a diferença entre a quantidade de répteis e mamíferos no zoológico? 3) Quantas espécies de anfíbios têm no zoológico de São Paulo? Como você fez para descobrir?
Para explorar a ideia de combinação apresente tabelas como a sugerida a seguir: Quais combinações possíveis de tapioca poderei fazer?
Tipos de tapioca e possibilidades de recheio
Massa
Recheio
Queijo
Coco
Queijo e coco
Massa pura



Massa com manteiga




O desenvolvimento da habilidade do raciocínio combinatório e probabilidade tornam-se importantes na resolução de problemas do cotidiano. Combinatória são todas as possibilidades diante de determinada situação e as probabilidades são utilizadas para exprimir a chance de ocorrência de determinado evento.

OBS:
Alguns exemplos de tabelas simples e de dupla entrada (exemplos retirados da revista nova escola):
TABELA SIMPLES
A tabela mostra o total de visitantes na cidade de Londrina durante as estações do ano. Qual foi a estação do ano com maior número de visitantes?
Estações do ano
Total de visitantes
(aproximadamente)
Verão
1.148
Outono
1.026
Inverno
1.234
Primavera
1.209

TABELA DE DUPLA ENTRADA
Um estudante pretende se inscrever para participar de um campeonato. O valor das inscrições está apresentado na tabela abaixo:
Sabendo que o estudante vai se inscrever na abertura do campeonato, qual o valor que ele vai pagar?

Categoria
Inscrição
Até 31/10
Na abertura
do campeonato
Profissional
R$ 60,00
R$ 70,00
Estudantes
R$ 30,00
R$ 35,00

Na primeira tabela eu apenas comparo os números e vou buscar a resposta. Na segunda tabela o grau de complexidade aumenta já que temos mais de uma variável como: considerar o dia da compra e a categoria de quem vai realizar a inscrição. O estudante tem várias informações que precisam ser cruzadas para buscar a resposta.

ANEXO
• A Bota de Muitas Léguas
Material necessário: Folha com várias retas numéricas e dois conjuntos de cartões numerados (inicialmente use apenas números de 1 a 5 – em um segundo momento, acrescente valores maiores, de 10 em 10). Proponha (ou explore um conto): - “Vamos, agora, brincar com uma bota mágica.” - “É uma bota imaginária que dá pulos do comprimento que quisermos”. Peça a um estudante que sorteie um cartão numerado. Este primeiro número sorteado indica o número de pulos que a “bota” dará. Peça a outro estudante que sorteie um cartão numerado. Este segundo número sorteado indica o comprimento de cada pulo. Inicialmente, desenhe uma “reta” graduada no chão (ou use uma faixa de papel graduada). Um terceiro estudante, brincando de ter calçado a bota, dará os pulos sobre a “reta”, e a turma verificará o número no qual ele parou. Você pode dividir a turma em duas equipes e propor que disputem quem calçou a bota que levou mais longe

Por exemplo:  
Neste exemplo, ganha a equipe B, cujo representante, partindo do zero chegou a 8 (4 pulos, cada um, com 2 unidades de comprimento), um número maior do que 6, que corresponde ao valor atingido pela equipe A partindo do zero. Aplique uma atividade como esta em sua turma e faça um pequeno relato dos resultados.
• Usando a reta numérica e a Bota de Muitas Léguas
a) Distribua as folhas com as retas numéricas para que os estudantes representem os pulos da “bota” utilizando flechas e depois verifiquem em que número a “bota” chegou (uma folha pode conter várias retas numéricas, uma para cada jogada).
Peça aos estudantes que façam o sorteio de dois cartões (ver atividade anterior) e digam para a turma o número de pulos (1º sorteio) e o comprimento do pulo (2º sorteio).
Espere que todos os estudantes representem a multiplicação em uma das retas numéricas de suas folhas e comente com eles os resultados, antes da próxima jogada. Nas primeiras jogadas, desenhe no quadro-de-giz alguns movimentos da “bota” para orientar seus estudantes. Por exemplo, se o primeiro cartão sorteado for 2 (quantidade de pulos) e o segundo for 3 (tamanho do pulo), represente e oriente a turma a perceber que: “As flechas dizem que duas vezes três é igual a seis”. Você pode aumentar o conjunto de cartões, para introduzir outros fatos básicos, lembrando que as retas devem ser numeradas com todos os resultados possíveis. Por exemplo, se você utilizar cartões numerados até 9/10, a reta deve ser numerada do zero até 81/100. Fonte: Proletramento Matemática p.16







FLUXO DE AULA – 2012
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I UNIDADE - 4º ANO – II CICLO

Matemática
EIXO: Números e Operações
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
·      Leitura, escrita, comparação de quantidades, contagem com números de 4 algarismos;
·         Números pares e ímpares;
·         Reta numerada;

·         Técnicas operatórias com números naturais, envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão;
·         Multiplicação por decomposição e algoritmo convencional;
·         Tabelas da multiplicação até 10;
·      Divisão utilizando um algoritmo;
·      Noção de metade de uma quantidade;
·         Cálculo mental.





- Ler, escrever, comparar e ordenar números de quatro algarismos (M e DC);
- Utilizar as noções de números pares e ímpares para contagens diversas (M);
- Usar recursos de contagem diversos para localizar números na reta numerada (M);
- Resolver problemas explorando as ideias das operações fundamentais utilizando-se de estratégias pessoais ou técnicas operatórias (OTM, M e DC);
- Reconhecer que diferentes situações problema podem ser resolvidas com uma única operação e que diferentes operações podem resolver um mesmo problema (DC);
- Estimar a ordem de grandeza de uma adição, subtração ou multiplicação (M);
- Utilizar estimativas na resolução de problemas (DC);
- Utilizar os fatos básicos da multiplicação para estimar resultados de uma divisão (M);
- Realizar multiplicações de um número de três algarismos, por outro de um algarismo usando a decomposição ou o algoritmo convencional de cálculo (M);
- Compreender divisões de um número de até 3 algarismos por outro de um algarismo, com e sem resto (M);
- Identificar a ideia de metade com a divisão por dois (M);
- Calcular mentalmente ou por escrito a metade de uma quantidade (M);
- Resolver problemas envolvendo os números racionais e sua representação decimal (OTM);
- Resolver problemas diversos envolvendo uma ou mais operações usando cálculo mental, procedimentos pessoais ou convencionais de cálculo (M);
- Analisar, interpretar e criar situações problema, envolvendo as quatro operações (DC e M);

- Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial (OTM).
- Retomar o sistema de numeração, ampliando-o e aprofundando-o. As ideias de unidade, dezena, centena e milhar são revistas por meio de informações e situações interessantes e curiosas para o estudante. Trabalha-se com Material Dourado ou material de base dez e com o nosso dinheiro (moedas de um real e notas de 10 e de 100 reais), o que torna mais significativas as aprendizagens.

Uma atividade bem interessante envolvendo números pares e ímpares é levar os estudantes a perceberem que tanto os números pares como os ímpares formam uma sequência lógica cujo padrão é sempre 2.
EX: 0, 2, 4, 6 ( 0+2=4/ 2+2=4/ 4+2=6)
        1, 3, 5, 7 (1+2=3/ 3+2=5/ 5+2=7)

O trabalho com números racionais  implica em mostrar para os alunos o seu uso no cotidiano, os números inteiros por exemplo; pode ser demonstrado através da temperatura em diferentes lugares do mundo, quando aparecem temperaturas negativas ou positivas, o demonstrativo de saldos bancários positivos e negativos; os números decimais podem ser articulados com atividades com sistema monetário. Na hora de trabalhar os números fracionários; leve para a sala recortes e desenhos que representem metade, por exemplo; a metade (1/2) de sanduíche, um quarto (1/4) de tanque de gasolina no carro, um terço (1/3) de uma pizza, etc. Depois estimule os alunos a pesquisarem onde aparecem as frações no dia a dia trazendo para a sala o resultado da pesquisa para socializar com os colegas.
No segundo momento, articule os números fracionários com os decimais expondo que da necessidade de medida surgiu às frações, um bom exemplo: Um barbante de 1 metro cabe 4 vezes e meia no comprimento de uma corda (cabe então mais do que 4 vezes e menos do que 5). A medida da corda pode ser expressa por 4 metros mais ½ metro. Hoje é muito raro expressar tal medida dessa forma. O mais comum é expressá-la com números decimais: 4,5 metros (uma vez que ½=0,5). Lê-se “quatro metros e meio”. No dia a dia é mais fácil comparar números decimais para saber qual é o maior ou qual é o menor. É mais fácil usá-los como medida.

Torna-se também interessante fazer uso da reta numérica para consolidar as aprendizagens dos números racionais.
Apresente uma reta numérica com alguns números como: - 1,5; -4/5; -0,25; 0; 1/3; 1; 5/4. Depois lhes dê outros para que marquem na reta.

O trabalho com decomposição de números na forma polinomial, ou seja, decompor em forma de produto.
Ex: Decompor o número 4 352
Como resposta, teríamos:
4 x 1000 + 3 x 100 + 5 x 10 + 2 x 1
Não podemos esquecer também, de trabalhar de forma contextualizada.
Ex: Uma biblioteca recebeu uma doação de 3 caixas de 1000 livros, mais 8 caixas de 100 livros, mais 5 pacotes de 10 livros e mais 9 livros. Quantos livros a biblioteca recebeu? (resp: 3 859 que decomposto na forma polinomial seria: 3 x 1000 + 8 x 100 + 5 x 10 + 9).

- Propor a turma a confecção de um arquivo de problemas. Você vai precisar de uma caixa (que pode ser de sapato), cartolina, tesoura e cola. Peça aos estudantes que tragam diversas situações problema, que podem ser de livros didáticos ou construção pessoal a partir de situações vivenciadas por eles. Recortá-las e colá-las em fichas feitas com a cartolina. Guardar essas fichas na caixa e durante a semana, escolher um ou dois problemas para serem resolvidos em classe ou como tarefa de casa.

EIXO: Álgebra e Funções
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
  • Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática: resolução de problemas;

  • Introdução da ideia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano: resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas.





- Determinar o elemento desconhecido em uma igualdade matemática (OTM);


- Construir a ideia de proporcionalidade entre grandezas (OTM e DC).
- Construir a ideia de proporção direta ou inversa a partir de situações do cotidiano. Consideramos que duas grandezas são diretamente proporcionais quando a variação de uma provoca variação na outra na mesma razão, ou seja, se uma dobra a outra também  dobra, ocorrendo a mesma operação (se três cadernos custam R$8,00, o preço de seis cadernos custará R$ 16,00. Observe que se dobrarmos o número de cadernos também dobramos o valor dos cadernos).
Na proporção inversa se dobramos uma temos que dividir a outra por dois, se triplicarmos uma devemos dividir a outra por três e assim sucessivamente. Vejamos: para encher um tanque de água são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada, se forem usadas vasilhas de 3 litros quantas serão necessárias? Se diminuirmos a capacidade da vasilha pela metade iremos precisar do dobro de vasilhas para encher o tanque.
Ao trabalhar a construção da idéia de proporção não se faz necessário, no primeiro momento, que os estudantes resolvam os problemas fazendo uso do algoritmo. O importante neste momento inicial é ele compreender a ideia de proporcionalidade apenas na oralidade.
No segundo momento, pode-se utilizar o algoritmo formal com o objetivo de trabalhar a habilidade de determinar o elemento desconhecido.
OBS: Estas habilidades podem ser articuladas com a do eixo grandezas e medidas.
EIXO: Grandezas e Medidas
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
  • Medida de comprimento: metro, centímetro, decímetro e quilometro; instrumentos de medida; estimativa;
  • Medida de tempo: hora, minuto e segundo;
  • Medida de temperatura (leitura do termômetro; temperaturas de 0° a 100°; introdução de temperaturas negativas);
  • Estimativa e cálculo mental.








- Identificar metro, centímetro, decímetro e quilometro como unidades de medida de comprimento (M e DC);
- Relacionar metro, decímetro e centímetro (M);
- Relacionar metro e quilometro (M);
- Ler hora, minuto e segundo em diferentes relógios (M e DC);
- Estimar medida de tempo (M);
- Compreender as relações entre dias, horas, minutos e segundos (M);
- Realizar leitura no termômetro (OTM e DC);
- Realizar cálculo mental com medidas de comprimento e tempo (M);
- Resolver e formular situações problema com medidas de comprimento e/ou tempo (M e DC);
- Reconhecer, compreender e construir os conceitos de medidas e grandezas, utilizando situações problema que possibilitem a sua aplicação e uso no contexto social (DC).
Leve os alunos a refletir sobre a importância e a adequação de adotar unidades de medidas adequadas para cada situação. Questionando-os: para medir de uma cidade a outra, que medida seria mais adequada? Para comprar tecido numa loja qual unidade utilizar?Etc.
Apresente diferentes situações onde tenham que utilizar as unidades de comprimento pedidas nesta unidade.

Como proposto para o 3º ano um relógio digital e de ponteiros deve fazer parte da ambiência da sala, ou, mesmo pode ser construído pelos alunos com papel cartão. Com o objetivo de identificar e marcar eventos importantes como: lanche, entrada, saída, recreio, etc. Leve os alunos a realizar estimativas mentalmente de quanto tempo falta para o recreio? Ou para o horário de saída? De modo que eles passem a realizar leituras das horas, dos minutos e segundos percebendo as diferenças de tempo. Outro tipo de atividade de marcação de tempo é o registro de trabalhos rotineiros/compromissos com marcação do tempo, semelhante a agenda, ou ainda pesquisa de programação televisiva, observando as lacunas para fechar o ciclo de 24 horas.
A medida de temperatura pode apresentar um bom momento para trabalhar com números negativos trazendo a idéia real de sua utilização.
EIXO: Geometria
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
  • Localização espacial: localizar pessoas ou objetos dada uma referência (em cima, embaixo, ao lado, atrás, entre etc.);
  • Figuras não planas: prismas, pirâmides, corpos redondos;
  • Identificação de faces vértices e arestas de figuras não planas;
  • Planificação de figuras não planas;
  • Representação dos espaços através de planta baixa;
  • Figuras planas: quadrado, retângulo, triângulo e paralelogramo (lados, vértices, eixo de simetria);
  • Exploração de experiências cotidianas no tratamento das relações de paralelismo e de perpendicularismo.



- Localizar a posição de uma pessoa ou objeto em relação a uma referência dada: em cima, embaixo, ao lado, atrás, entre, etc.(M e DC);
- Identificar a vista superior, lateral e frontal de um objeto (M);
- Representar por meio de vistas os sólidos geométricos: superior; frontal; lateral; posterior; inferior (OTM);
- Identificar faces, vértices e arestas nos sólidos geométricos;
- Localizar objetos em uma planta baixa (M e DC);
- Comparar prismas e pirâmides (M);
- Construir planificações de prismas e pirâmides (M);
- Associar um prisma ou uma pirâmide a sua planificação (M);
- Associar um sólido geométrico a sua representação por desenho (M);
- Identificar figuras planas nas faces de prismas e pirâmides (M);
- Identificar cilindro, cone e esfera como corpos redondos (M);
- Identificar semelhanças e diferenças entre figuras geométricas através do eixo de simetria (M e DC);
- Identificar as relações de paralelismo e de perpendicularismo (OTM);
- Planificar figuras não planas (OTM).
- Propor aos estudantes a construção, no primeiro momento, um esboço no papel da planta baixa da sala de aula, explore a localização dos objetos ou pessoas no espaço representado. Exemplo: quem senta ao lado da janela? Quem senta atrás de Pedro? Quem senta entre Ana e Roberta? Quem esta a esquerda ou a direita de Roberta? Lembre-se de explorar esquerda e direita de diferentes pontos de referência. Você pode também explorar neste momento as ideias de perpendicularismo e paralelismo (identificando as retas paralelas e perpendiculares).
No segundo momento, proponha a construção de uma maquete usando material de sucata (caixas de fósforo, tampa de garrafa, etc.) com este material você pode ir identificando as figuras planas e não planas sua representação e características.
Aproveite para identificar as faces, vértices e arestas dos sólidos geométricos usados na maquete.
No terceiro momento, a partir dos objetos usados podem-se realizar atividades de planificação das figuras não planas.
EIXO:Estatística, Probabilidade e Combinatória
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
·        Coleta e registro de informações para construção de tabelas e gráficos;
  • Leitura e interpretação de tabelas e gráficos;
  • Tabela de dupla entrada;
  • Gráficos em barras simples e múltiplas (horizontal e vertical);
  • Gráfico pictórico;
  • Ideia de combinação e probabilidade.
- Ler e interpretar gráficos em barras múltiplas (horizontais ou verticais) (M e DC);
- Coletar e registrar informações (OTM e DC);
- Interpretar e representar informações (OTM e DC);
- Associar um gráfico em barras múltiplas a uma tabela de dupla entrada (M);
- Compreender como é um gráfico pictórico (M);
- Produzir um texto escrito a partir da interpretação de tabelas e gráficos (M);
- Introduzir a ideia de combinação e probabilidade por meio de situações cotidianas do estudante (OTM e DC);
- Resolver problemas utilizando a construção de diversos tipos de gráficos (OTM).


- Trabalhar com gráficos e tabelas deve partir sempre de situações de pesquisa com o objetivo de representar informações. Leve para sala, inicialmente gráficos e tabelas de revistas e jornais para observação e interpretação coletiva. Logo depois, proponha a partir de uma situação problema, como: o número total da nossa turma (4º ano A) é de 33 estudantes entre meninas e meninos. Precisamos fazer um levantamento do registro das faltas durante a semana para análise posterior. Cada estudante deve desenhar uma tabela no seu caderno e ir registrando as faltas no decorrer da semana como no exemplo abaixo. (F= meninas e M=meninos)

Presença
Faltas
F
M
F
M
Segunda
18
14
0
1
Terça
18
15
0
0
Quarta
17
14
1
1
Quinta
16
12
2
3
Sexta
15
11
3
4

Depois do registro pronto é hora da análise. Para isso prepare perguntas que levem a reflexão como: Qual dia da semana não tem falta? Qual o dia que tem mais falta? São as mesmas pessoas que faltam? Por que a sexta-feira é o dia de maior número de faltas? Enfatize a importância de interpretar os dados obtidos com o objetivo de buscar respostas para uma situação. Será que o número de faltas altas na sexta pode ser revertido? É um tipo de pergunta para levá-los a também buscar soluções.
Para complementar sugira a construção de um gráfico com os dados obtidos. Você pode sugerir diferentes tipos de representação gráfica (pictórica, de barras).
Em seguida, você poderá trabalhar a ideia de proporção. Levantando os seguintes questionamentos: Qual a proporção de faltas em relação ao total de alunos?  Qual a proporção entre meninas e meninos em relação ao total de alunos?

O desenvolvimento da habilidade do raciocínio combinatório e probabilidade tornam-se importantes na resolução de problemas do cotidiano. Combinatória são todas as possibilidades diante de determinada situação e as probabilidades são utilizadas para exprimir a chance de ocorrência de determinado evento.

OBS:
Alguns exemplos de tabelas simples e de dupla entrada (exemplos retirados da revista nova escola):
TABELA SIMPLES
A tabela mostra o total de visitantes na cidade de Londrina durante as estações do ano. Qual foi a estação do ano com maior número de visitantes?
Estações do ano
Total de visitantes
(aproximadamente)
Verão
1.148
Outono
1.026
Inverno
1.234
Primavera
1.209

TABELA DE DUPLA ENTRADA
Um estudante pretende se inscrever para participar de um campeonato. O valor das inscrições está apresentado na tabela abaixo:
Sabendo que o estudante vai se inscrever na abertura do campeonato, qual o valor que ele vai pagar?

Categoria
Inscrição
Até 31/10
Na abertura
do campeonato
Profissional
R$ 60,00
R$ 70,00
Estudantes
R$ 30,00
R$ 35,00

Na primeira tabela eu apenas comparo os números e vou buscar a resposta. Na segunda tabela o grau de complexidade aumenta já que temos mais de uma variável como: considerar o dia da compra e a categoria de quem vai realizar a inscrição. O estudante tem várias informações que precisam ser cruzadas para buscar a resposta.








FLUXO DE AULA – 2012
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I UNIDADE - 5º ANO – II CICLO

ÁREA DO CONHECIMENTO: Matemática
EIXO: Números e Operações
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
  • Números romanos;
  • Leitura, escrita, comparação de quantidades e contagem com números de 4 algarismos;
  • Números pares e ímpares;

  • Tabelas da multiplicação até 10;
  • Multiplicação por decomposição e algoritmo convencional;
  • Nome dos termos das quatro operações e o algoritmo convencional das quatro operações;




  • Cálculo mental;


  • Números racionais (números naturais, inteiros, decimais e fracionários);
  • Arredondamento de números decimais;
  • Localizar os números racionais da reta numérica;
  • Noção de metade de uma quantidade.


- Conhecer a história do sistema de numeração romano (M);
- Ler, escrever, comparar e ordenar números naturais até as centenas de milhar (M e OTM);
- Identificar números pares e ímpares (M);
- Identificar regularidades nas multiplicações por múltiplos de 10 (M);
- Resolver as quatro operações por meio de algoritmos convencionais (M e OTM);
- Conhecer os nomes dos termos das operações (M);
- Compreender as ideias envolvidas nas quatro operações e utilizá-las na resolução de problemas (M e OTM);

- Estimar a ordem de grandeza do resultado de uma operação (M);
- Utilizar os fatos básicos da multiplicação para estimar resultados de uma divisão (M);
- Identificar, ler e representar frações (M);
- Identificar, ler e decompor números racionais na forma decimal (M);
- Localizar as frações ½, 1/3, 1/4, 1/5 e 1/10 na reta numerada (M);
- Associar um número decimal ao intervalo numérico ao qual ele pertence (M);
- Resolver problemas diversos envolvendo uma ou mais operações usando cálculo mental, procedimentos pessoais ou convencionais de cálculo (M);
- Formular um problema parecido com algum já resolvido (M).
- Explorar um pouco a história dos números, apresente o sistema de numeração romano. Em seguida, leve-os a comparar com o nosso sistema. A ideia é que eles percebam que nosso sistema é mais prático, principalmente pelo uso do zero. Dessa forma, você vai retomar o SND revendo as ideias de unidades, dezena, centena. Comparar, ordenar quantidades, rever números pares e ímpares, realizar composição e decomposição de números, todos estes aspectos já foram vistos em anos anteriores. Portanto, este primeiro momento é para consolidar as aprendizagens do SND.
A decomposição de números na forma polinomial é um conteúdo que sempre aparece nas avaliações externas, como apresentado abaixo:
Decompor em forma de produto.
Ex: Decompor o número 4 352
Como resposta, teríamos:
4 x 1000 + 3 x 100 + 5 x 10 + 2 x 1
Não podemos esquecer também, de trabalhar de forma contextualizada.
Ex: Uma biblioteca recebeu uma doação de 3 caixas de 1000 livros, mais 8 caixas de 100 livros, mais 5 pacotes de 10 livros e mais 9 livros. Quantos livros a biblioteca recebeu? ( resp: 3 859 que decomposto na forma polinomial seria: 3 x 1000 + 8 x 100 + 5 x 10 + 9).

As frações aparecem quando precisamos registrar partes de um todo ao invés de contá-las. Tenho um bolo e divido o todo em 8 pedaços assim cada um vai comer 1/8 do bolo. No dia a dia dos estudantes só aparecem frações mais simples, como: meia xícara, meia dúzia, são as frações mais comuns. Em receitas de bolo é onde ainda encontramos outros tipos de frações como ¾ da xícara, porém até mesmo nas receitas percebe-se a troca das frações pelas gramas.
Atualmente, as frações vêm sendo substituídas pelos números decimais. Deve-se articular a representação fracionária com a representação decimal.
Ex: 4 metros mais ½ metro ((forma fracionária))
4,5 metros (forma decimal)
No dia a dia é mais fácil comparar números decimais do que números fracionários.

Torna-se também interessante fazer uso da reta numérica para consolidar as aprendizagens dos números racionais.
Apresente uma reta numérica com alguns números como: - 1,5; -4/5; -0,25; 0; 1/3; 1; 5/4. Depois lhes dê outros para que marquem na reta.

A resolução de problemas deve fazer parte de qualquer conteúdo com o objetivo dos estudantes perceberem a matemática no cotidiano. Inicialmente os textos da situação problema são entregues prontos. Depois, os leve a questionar as respostas, fazer novas perguntas, desta forma você estará preparando-os para formularem problema a partir do que já foi visto.
EIXO: Álgebra e Funções
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
  • Determinação do elemento desconhecido;

  • Introdução da ideia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano: resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entre grandezas.







- Determinar o elemento desconhecido em uma igualdade matemática através da resolução de problemas (OTM);

- Construir a ideia de proporcionalidade entre grandezas (OTM).
- Trabalhar elementos desconhecidos em problemas ao propor a descoberta  de números no meio de uma sentença matemática. Nos primeiros anos quando usamos quadrados no meio das sentenças ( 2 +      = 6) estamos iniciando este trabalho. Nos problemas podem aparecer nesta estrutura:
Um comerciante pagou R$ 2.545,00 por 15 bicicletas, todas do mesmo modelo e valor. Qual foi o preço de cada bicicleta?
Dados.        x 15 = 2.545,00
 Resp. R$ 143,00 cada bicicleta

Podemos construir a ideia de proporção direta ou inversa a partir de situações do cotidiano. Consideramos que duas grandezas são diretamente proporcionais quando a variação de uma provoca variação na outra na mesma razão, ou seja, se uma dobra a outra também  dobra, ocorrendo a mesma operação (se três cadernos custam R$8,00, o preço de seis cadernos custará R$ 16,00. Observe que se dobramos o número de cadernos também dobramos o valor dos cadernos).
Na proporção inversa se dobramos uma temos que dividir a outra por dois, se triplicarmos uma devemos dividir a outra por três e assim sucessivamente. Vejamos: Para encher um tanque de água são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada, se forem usadas vasilhas de 3 litros quantas serão necessárias? Se diminuirmos a capacidade da vasilha pela metade iremos precisar do dobro de vasilhas para encher o tanque.
Ao trabalhar a construção da ideia de proporção não se faz necessário no primeiro momento que os estudantes resolvam os problemas fazendo uso do algoritmo o importante neste momento inicial é ele compreender a ideia de proporcionalidade apenas na oralidade.
No segundo momento, pode-se utilizar o algoritmo formal com o objetivo de trabalhar a habilidade de determinar o elemento desconhecido.
OBS: Estas habilidades podem ser articuladas com a do eixo grandezas e medidas.      
EIXO: Grandezas e Medidas
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
  • Medida de tempo: hora, minuto e segundo;

  • Medida de comprimento: metro, centímetro, decímetro e quilometro; instrumentos de medida; estimativa;

  • Cálculo do perímetro em polígonos e situação cotidiana;

  • Estimativa e cálculo mental.







- Ler hora, minuto e segundo em diferentes relógios (M);
- Estimar medida de tempo (M);
- Compreender as relações entre dias, horas, minutos e segundos (M);
- Identificar o uso de medidas em situações cotidianas (M e DC);
- Ler e escrever medidas de comprimento por extenso (M e DC);
- Comparar e transformar as unidades mais usuais de medida de comprimento (M);
- Usar a régua para medir comprimentos (M e DC);
- Compreender o significado de perímetro de um polígono (M e OTM);
- Resolver problemas envolvendo perímetro (OTM);
- Realizar cálculo mental com medidas de comprimento, capacidade e tempo (M);
- Resolver e formular situações problemas com medidas de comprimento, capacidade e/ou tempo (M e DC);

- Reconhecer, compreender e construir os conceitos de medidas e grandezas, utilizando situações-problema que possibilitem a sua aplicação e uso no contexto social (DC).

- Construir com os estudantes uma ampulheta com garrafas pet, areia e fita adesiva. A proposta dada ao I ciclo de desenvolver habilidades de medida de tempo também é muito útil para o II ciclo;

- Ter na sala de aula à altura dos olhos da turma calendário anual, onde será feita a marcação de datas de eventos significativos para a classe para apreciação e outras situações, tais como marcar, localizar e estimar datas.
Um relógio digital e de ponteiros deve fazer parte da ambiência da sala, ou, mesmo pode ser construído pelos alunos com papel cartão. Com o objetivo de identificar e marcar eventos importantes como: lanche, entrada, saída, recreio, etc. Outro tipo de atividade de marcação de tempo é o registro de trabalhos rotineiros/compromissos com marcação do tempo, semelhante a agenda, ou ainda, pesquisa de programação televisiva, observando as lacunas para fechar o ciclo de 24 horas.

- Introduzir o trabalho das unidades de medidas padronizadas (metro, centímetro, decímetro e quilometro) mostrando algumas figuras de: livros, caneta, uma imagem de uma pessoa, borracha, a imagem de um mapa com o trajeto de duas cidades. Depois os estudantes devem responder qual unidade é mais adequada para medir as imagens ali representadas.
Leve para a sala alguns instrumentos de medida como: trena, fita métrica, régua, metro articulado. Em seguida, organize com a turma uma tabela contendo sugestões de locais e objetos que possam ser medidos. Pergunte o que eles gostariam de medir utilizando os instrumentos disponibilizados. Eles começam a medição e vão preenchendo a tabela.

- Trabalhar perímetro e área através de atividades que levem os estudantes a fazerem diferentes medições (figuras geométricas, medir a própria sala, o pátio da escola, etc.), inicialmente estimando resultados e depois usando um instrumento de medida. Proponha o seguinte desafio: ”Os jogadores de um time de futebol de salão começam o aquecimento dando três voltas completas na quadra, que tem 105 metros de comprimento por 75 metros de largura. Inicialmente preciso saber quantos metros eles vão percorrer? E precisamos também trocar o piso da quadra, quantos  metros de piso devo comprar?
O importante no trabalho com perímetro e área é levá-los a concluir que para chegar ao perímetro eles devem somar medidas dos lados (o contorno da figura) ou ainda que podem usar estratégias diferentes dependendo da figura como: sendo um quadrado ele pode medir um lado e multiplicar por quatro. Sendo um retângulo medir um lado multiplicar por dois medir o outro de diferente tamanho e também multiplicar por dois, somando depois os resultados.
Concluir também que para medir área estamos falando do preenchimento de toda a superfície.

EIXO: Geometria
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
  • Localização espacial: localizar pessoas ou objetos dada uma referência;
  • Figuras não planas: prismas, pirâmides, corpos redondos;
  • Identificação de faces, vértices e arestas das figuras não planas;
  • Figuras planas: quadrado, retângulo, triângulo e paralelogramo (lados, vértices, eixo de simetria);
  • Diagonais de polígonos.







- Localizar objetos ou pessoas em um registro de espaço, atendendo a indicações de localização (M e DC);
- Identificar a vista superior, lateral e frontal de um objeto (M);
- Identificar faces, vértices e arestas nos sólidos geométricos (DC);
- Diferenciar figuras planas de figuras não planas (M);
- Identificar e construir polígonos (M e OTM);
- Identificar as características principais de poliedros e corpos redondos, distinguindo um de outro (M);
- Associar um poliedro ou um corpo redondo a sua planificação (M);
- Comparar semelhanças e diferenças entre corpos redondos (M);
- Identificar erros em planificações de corpos redondos (M);
- Planificar pirâmides (M);
- Identificar a pirâmide como um tipo de poliedro (M);
- Relacionar as figuras geométricas a objetos do cotidiano e elementos da natureza (M e DC).
- Trabalhar os indicadores de localização através da observação do ambiente e dos objetos que dele fazem parte. O que está a direita da mesa da professora? O que está a esquerda de Paula? O que está em baixo, em cima, etc? Lembre-se de explorar esquerda e direita de diferentes pontos de referência. 

- Instigar os alunos a observar as sombras de árvores, objetos e pessoas. Leve para a sala objetos, embalagens de alguns produtos ou formas geométricas espaciais, depois peça aos estudantes que observem e, em seguida, desenhem suas vistas (superior, lateral, frontal).
Leve-os a distinguir as figuras planas e não planas através da atividade realizada.

- Levar para sala formas geométricas não planas já montadas como pirâmide (com base quadrada, base triangular, base hexagonal), cone cilindro e alguns objetos como: caixas de pasta de dente, de sapato, e de palito de dente, etc. Peça para os estudantes abrirem e observarem a planificação, neste momento proponha o inverso, eles devem construir a planificação para depois montarem. Aproveite para explorar faces, vértices e arestas dos sólidos construídos. No terceiro momento é hora de relacionar os objetos do cotidiano com as figuras geométricas (uma lata de leite condensado lembra um cilindro; uma caixa de sapato lembra um paralelepípedo; uma bola de futebol lembra uma esfera).
EIXO: Estatística, Probabilidade e Combinatória
CONTEÚDOS
HABILIDADES
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
  • Coleta e registro de informações;
  • Interpretação de informações;
  • Representações de informações através de tabela simples e de dupla entrada;
  • Gráficos de setores e de barras simples e múltiplas (horizontal e vertical);
  • Resolução de problemas que explorem a ideia de probabilidade.

- Ler e interpretar gráficos em barras múltiplas (horizontais ou verticais), pictóricos ou linha (M e DC);
- Representar informações em gráfico em barras múltiplas a uma tabela de dupla entrada (M, OTM e DC);
- Formular problemas a partir de tabelas ou gráficos (M e OTM);
- Introduzir a ideia de probabilidade (OTM e DC).

- Trabalhar com gráficos e tabelas deve partir sempre de situações de pesquisa com o objetivo de representar informações. Leve para sala, inicialmente gráficos e tabelas de revistas e jornais para observação e interpretação coletiva. Logo depois, proponha a partir de uma situação problema como: O número total da nossa turma (5º ano A) é de 33 alunos entre meninas e meninos. Precisamos fazer um levantamento do registro das faltas durante a semana para análise posterior. Cada aluno deve desenhar uma tabela no seu caderno e ir registrando as faltas no decorrer da semana como no exemplo abaixo. (F= meninas e M=meninos)

Presença
Faltas
F
M
F
M
Segunda
18
14
0
1
Terça
18
15
0
0
Quarta
17
14
1
1
Quinta
16
12
2
3
Sexta
15
11
3
4
 ‘
Depois do registro pronto é hora da análise. Para isso prepare perguntas que levem a reflexão como: Qual dia da semana não tem falta? Qual o dia que tem mais falta? São as mesmas pessoas que faltam? Por que a sexta-feira é o dia de maior número de faltas? Etc. Enfatize a importância de interpretar os dados obtidos com o objetivo de buscar respostas para uma situação. Será que o número de faltas altas na sexta pode ser revertido? É um tipo de pergunta para levá-los a também buscar soluções.
Para complementar sugira a construção de um gráfico com os dados obtidos.

A ideia de probabilidade faz parte do cotidiano quando temos de acertar ou não numa escolha, quando realizamos previsões. A probabilidade também é expressa por uma fração ou porcentagem. Por exemplo: Ao lançarmos uma moeda qual a chance de sair cara. Temos 1(cara) para 2(cara ou coroa)ou seja ½ ou representando como porcentagem 50%. Procure trabalhar com materiais concretos como: uma roleta com números, uma caixa com bolas coloridas, etc., Procure sempre realizar as probabilidades através das representações com fração e com porcentagem.

OBS:
Alguns exemplos de tabelas simples e de dupla entrada (exemplos retirados da revista nova escola):
TABELA SIMPLES
A tabela mostra o total de visitantes na cidade de Recife durante as estações do ano. Qual foi a estação do ano com maior número de visitantes?
Estações do ano
Total de visitantes
(aproximadamente)
Verão
1.148
Outono
1.026
Inverno
1.234
Primavera
1.209

TABELA DE DUPLA ENTRADA
Um estudante pretende se inscrever para participar de um campeonato. O valor das inscrições está apresentado na tabela abaixo:
Sabendo que o estudante vai se inscrever na abertura do campeonato, qual o valor que ele vai pagar?

Categoria
Inscrição
Até 31/10
Na abertura
        do campeonato
Profissional
R$ 60,00
R$ 70,00
Estudantes
R$ 30,00
R$ 35,00

Na primeira tabela eu apenas comparo os números e vou buscar a resposta. Na segunda tabela o grau de complexidade aumenta já que temos mais de uma variável como: considerar o dia da compra e a categoria de quem vai realizar a inscrição. O estudante tem várias informações que precisam ser cruzadas para buscar a resposta.





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