FLUXO DE AULA – 2012
MATEMÁTICA
I
UNIDADE - 1º ANO - I CICLO
O primeiro ano é um momento muito especial na vida das crianças
devemos lembrar que para muitas é o primeiro ano na escola. Nas orientações
para o trabalho com as crianças de 6 anos construída pelo MEC em 2009, traz em
suas considerações finais que:”Uma questão a ser considerada refere-se ao
respeito a essa criança e seu tempo de vida”(p. 121). Isto indica que a maioria
não conhece a rotina escolar os horários e por conta da própria idade tem pouca
concentração. Neste ano é importante trabalhar os conteúdos de forma lúdica,
com matérias concretos, faça uso deles principalmente na resolução de
problemas. Não esqueça também de selecionar histórias, poemas, parlendas, texto
instrucional, lista, etc. Que possam ser usados nas aulas de matemática.
Matemática
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EIXO: Números e Operações
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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·
Origem
dos números;
·
Resgatar conhecimentos prévios dos
alunos destacando os seguintes aspectos: recitação correta da sequência
numérica, leitura e escrita; enumeração de elementos de uma coleção;
construção de um conjunto de objetos conhecendo sua quantidade; identificação
do sucessor de um número; sobrecontagem.
·
Números
naturais: leitura e escrita de números até 10; contagem,
comparação de quantidades;
·
Relações
lógicas do conceito de número: ordenação; comparação;
contagem; correspondência; inclusão;
·
Operações:
noção de adição.
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-
Conhecer a história da origem dos números (OTM);
- Construir
o senso numérico na criança (OTM);
- Contar
objetos e registrar quantidades de objetos de uma coleção, utilizando-se de
estratégias pessoais (M);
- Reconhecer,
relacionar e registrar número através de estratégias próprias (DC);
- Comparar
quantidades utilizando diferentes estratégias: contagem, pareamento,
estimativa e correspondência de agrupamentos (M);
- Utilizar
estimativas na resolução de problemas (DC);
- Perceber
as relações lógicas do conceito de número: ordenação; comparação; contagem;
correspondência; inclusão (OTM);
- Ler,
produzir e interpretar escritas numéricas até 10 (M);
- Conhecer
a sequência numérica até 10 (M);
- Resolver
situações problema por estratégias pessoais e construir, a partir delas, o
significado da adição e da subtração (M);
- Analisar
e resolver situações problema, com ênfase em adição e subtração, usando
estratégias próprias e técnicas operatórias convencionais (DC).
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- Realizar roda
de conversa sobre a história dos números. Leve uma pequena história sobre
como surgiu a necessidade de contagem para o homem primitivo. Não se sabe ao
certo, porém imagina-se que o homem primitivo já sentia a necessidade de
registro dos animais que possuía, preocupado em não perder nenhum animal.
Leve as crianças a pensarem como seria este registro, com pedrinhas? Riscando
a parede? Após roda de leitura sobre a origem dos números, esclarecer sobre a
função do algarismo zero em diferentes situações (reta numérica, algoritmo,
número natural, dentre outros). Identificar o valor relativo/posicional de um
número natural; realizar agrupamentos em diferentes bases (2, 3, 4... 9) até
chegar a compreensão de agrupamento com 10 elementos ao final do ano;
- Trabalhar as
relações lógicas do conceito de número (ordenação, comparação, contagem e
correspondência). Realize atividades de contar, parear, estimar e
corresponder elementos dos agrupamentos; leitura e escrita numérica;
- Introduzir
de modo colaborativo entre os estudantes a partir de situações de uso do
número natural através de pesquisa sobre: o quantitativo de pessoas que moram
na sua casa/prédio, massas das pessoas da família, número da
casa/apartamento, número do celular / telefone fixo;
- Construir o significado do
número como: o de indicador da quantidade de elementos de uma coleção
discreta cardinalidade; o de medida de grandezas (2 quilos, 3 dias, etc.); o
de indicador de posição (número ordinal); e o de código (número de telefone,
placa de carro, etc.).
No registro de quantidades podem-se
realizar atividades com:
- músicas, parlendas, poemas etc.,
que versem sobre a “recitação” correta da sequência numérica;
- enumeração de elementos de
uma coleção, identificação do sucessor de um número através da contagem dos
elementos;
- acrescente mais elementos na
coleção para incentivar a utilização da sobrecontagem.
- Apresentar
situações problema oralmente ou por escrito. Aproveite este momento para
trabalhar a interpretação de textos. Situações problemas podem surgir também por
meio de figuras, em formas de jogos etc. Atividades que levem à compreensão
no campo aditivo das ideias: a) de juntar, separar e tirar; b) mudança/transformações
de quantidades, com aumento ou diminuição; c) comparação de duas quantidades.
Obs.: Nessa unidade não há indicação de trabalhar dentro do
campo aditivo a ideia de igualizar.
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EIXO: Álgebra e Funções
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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·
Identificação
de regularidades em sequência: numéricas, de figuras e
outras.
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- Identificar as regularidades em sequência (OTM).
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- Trabalhar com
sequência leva os estudantes a identificarem padrões, a formular hipóteses.
No decorrer dos anos letivos sempre será abordado o conteúdo de sequência.
Para este início, começamos trabalhando sequência em diferentes situações,
por exemplo: sequência de datas comemorativas em intervalos quaisquer, de 10
em 10, de dias da semana, sequência de figuras de uma história, figuras geométricas
(quadrado, círculo, triângulo) dentre outros. Aproveite a lista de chamada
para colocar numa sequência (Ana, Betânia, Carlos, Davi, etc.). É
imprescindível que as crianças descubram que os nomes estão em ordem
alfabética.
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EIXO: Grandezas e Medidas
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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·
Medida
de tempo: dia e noite; antes; durante; depois;
·
Medidas
de comprimento: comparação de comprimentos.
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- Representar
com desenhos, o dia e a noite (M);
- Comparar
comprimentos usando comparação direta (M);
- Comparar
objetos quanto ao comprimento e espessura (M);
- Utilizar
instrumentos de medidas convencionais e não-convencionais para resolver
problemas (DC);
- Ordenar
objetos segundo seus comprimentos (M);
- Localizar
acontecimentos no tempo: antes, durante, depois, agora, mais tarde, dia e noite
(M).
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- Registrar em
forma de desenhos fatos vividos pelo estudante no decorrer de um
dia/semana/período do dia;
- Ler e
escrever os números naturais;
- Realizar roda
de conversa sobre a origem e necessidade de padronizar unidade de medidas;
- Realizar
medições de comprimento e espessura além de fazer as comparações com
diferentes unidades de medidas padrão e não padrão. Refletindo sobre a
padronização.
Refletindo sobre a padronização...
- Solicitar
que os estudantes tragam rótulos/embalagens de alimentos e produtos para
classificar conforme as unidades de medidas;
- Trazer
alguns instrumentos de medidas para sala de aula;
- Identificar
as unidades padrões para cada instrumento;
- Pesquisar
quais unidades de medidas estão apresentadas nos rótulos de alimentos, de material de limpeza, dentre outros;
- Realizar
atividades que necessitem saber qual instrumento para melhor se adequar na
medição em questão.
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EIXO: Geometria
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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- Identificar
e nomear quadrado, retângulo, triângulo e círculo (M);
- Identificar
e nomear o cubo (M);
- Localizar
objeto ou pessoa ao lado de uma referência dada (M) e (DC).
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- Estudar e
explorar o ambiente que cerca o estudante, buscando semelhanças das figuras
planas e não planas com aspectos da natureza e objetos físicos ou artísticos;
- Levar para a
sala de aula, diferentes tamanhos e modelos de caixas: de sapato, de creme dental,
entre outros objetos para trabalhar a decomposição e composição das figuras
geométricas;
- Proporcionar situações problema (ora para localizar
pessoas/objetos, ora para movimentar com base em um ou mais pontos de
referência) centradas no estudo e na exploração do ambiente que cerca o
estudante, fazendo uso de pontos de referência, posição e direção.
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EIXO: Estatística, Probabilidade e
Combinatória
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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|
- Iniciar
a compreensão de como coletar e organizar dados para construir gráficos e tabelas
(M);
- Coletar
e organizar informações visando à construção de tabelas, gráficos e outras
representações presentes no dia a dia (DC);
- Resolver
problemas a partir de tabelas simples (M).
|
- Elaborar várias
situações de pesquisa entre os estudantes, por exemplo: o que eles mais
gostam: fruta/comida/brincadeira e organizar essas respostas numa tabela;
Partindo das
situações citadas anteriormente construir tabelas e gráficos com os dados.
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FLUXO
DE AULA – 2012
MATEMÁTICA
I
UNIDADE - 2º ANO – I CICLO
É hora de retomar
o trabalho feito no primeiro ano, consolidar a aprendizagem do conceito de número
e as características do SND. Pode-se começar com atividades a partir de
situações reais como: construção de uma agenda telefônica, nesta poderá ter
também a data de aniversário dos colegas da turma ou dos familiares. Propor o
registro do endereço com o número da casa e o CEP, atividades como estás, levam
os estudantes a perceberem o uso social dos números.
Matemática
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EIXO: Números e Operações
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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·
Ampliação
da construção do conceito de número que explorem as diversas funções:
quantificar; ordenar; identificar;
·
Relações lógicas do conceito de número: ordenação; comparação; contagem; correspondência e inclusão.
·
Leitura,
escrita, comparação de quantidades, contagem até
100;
·
Utilização da reta numerada para representar quantidades até 100;
·
Realizar contagem de dois em dois, cinco em cinco, de forma
ascendente (crescente) e descendente (decrescente);
·
Resolução
de problemas de estrutura aditiva (combinação, mudança/transformação,
comparação e igualização);
·
Ideia da adição: ideias de
tirar e completar da subtração;
·
Sinais
de adição, subtração e igualdade;
·
Resolução
de problemas que envolvam a adição ou subtração utilizando procedimentos
pessoais de cálculo;
·
Resolução
de problemas que envolvam a noção de multiplicação com
a ideia da soma das parcelas iguais.
|
- Explorar as diversas funções do número: quantificar;
ordenar; identificar (OTM);
- Ler, produzir e interpretar escritas numéricas e, com
base na observação de regularidades, levantarem hipóteses sobre elas,
utilizando-se de linguagem oral, de registros informais e da linguagem
matemática (M);
- Reconhecer, relacionar e registrar número através de
estratégias próprias (DC);
- Ampliar e aprofundar as características do SND (OTM);
- Contar e registrar objetos usando: estratégias
próprias e técnicas operatórias convencionais (DC);
- Ler, escrever, contar, comparar e ordenar quantidades
até 100 (M);
- Representar quantidades até 100 na reta
numérica (M);
- Contar de dois em dois e de cinco em
cinco e mesclar ascendentes e descendentes (M);
- Realizar o cálculo mental com adição de duas parcelas
entre 1 e 9 somas até 10 (M);
- Identificar os sinais de adição, subtração e
igualdade (M);
- Resolver problemas de estrutura aditiva (OTM);
- Resolver situações problema que envolva a adição ou
subtração utilizando procedimentos pessoais de cálculo (M);
- Analisar e resolver situações problema, com ênfase em
adição e subtração, usando estratégias próprias e técnicas operatórias
convencionais (DC);
- Resolver problemas que envolvam a noção de multiplicação
(M);
- Reconhecer que diferentes situações problema podem
ser resolvidas com uma única operação e que diferentes operações podem
resolver um mesmo problema (DC);
- Formular coletivamente novas perguntas para uma
situação problema iniciada (M).
|
- Trabalhar o “Jogo do Bingo”.
Onde se observa o valor posicional dos algarismos, você estará
trabalhando também: ordenação, leitura e escrita, regularidades do SND.
Prepare tabela com os números que geram dúvidas nos alunos como: 21 e o 12,
79 e o 97, entre outros. A professora canta os números como adivinhação
assim: “fica entre o 20 e o 22”, “está depois do 78”.
- Trabalhar os números ordinais convidando os estudantes para
brincar de “O mestre mandou”, dependendo do número da turma organize 3 a 4
filas. Neste caso o professor (ou quem estiver fazendo o papel de mestre)
deverá apontar a fila para a qual a ordem está sendo dada.
Inicie a brincadeira perguntando: ”Vocês farão tudo o que o
mestre mandar?” Depois que a turma responder “Sim”, faça as seguintes
solicitações:
A brincadeira pode continuar enquanto mostrarem interesse.
(Brincadeira retirada do livro de Marília Centurión; Porta aberta Matemática,
Ed. FTD);
- Trabalhar cálculo mental sugerimos:
tipos de problemas de combinação, mudança/transformação e comparação;
- Apresentar problemas
oralmente ou por escrito, através de figuras, em forma de jogos, dentre
outros. Sugere-se que usem e manipulem materiais concretos (ábaco, Material
Dourado, palitos, tampinhas de garrafa e outros).
- Introduzir a
noção de multiplicação com a ideia de adição de parcelas iguais, recorrendo a
resolução de problemas. Exemplo: Na liquidação de uma loja cada blusa R$
4,00. Quanto custam 3 blusas?
4+4+4=12.
Deste problema
pode-se coletivamente formular novas perguntas como: e se comprássemos mais 2
blusas? Quanto seria agora?
Estimule os estudantes
a fazerem novos questionamentos.
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EIXO: Álgebra e Funções
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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·
Sequência:
numérica, de figuras e outras.
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- Identificar
regularidades em sequência.
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-
Realizar sequência de números de dois em dois ou cinco em cinco como pedido
no eixo anterior, podemos fazer em ordem crescente ou decrescente. Os eixos
devem se articular não devem ser trabalhados isoladamente. Quando estamos
realizando a leitura de imagem numa história, estamos trabalhando também
sequência.
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EIXO: Grandezas e Medidas
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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·
Ampliação
do conceito de grandezas e medidas;
·
Comparação
entre grandezas sem medição;
·
Principais
instrumentos de medida: réguas, fitas métricas, trenas;
·
Medida
de comprimento: o metro como unidade padrão;
·
Medida
de área: medida de superfície;
·
Medidas
de tempo: dia, semana, mês e ano;
·
Sistema
monetário.
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- Ampliar o conceito de grandezas e medidas (OTM);
- Compreender o conceito de medidas e grandezas,
utilizando-os em situações problema (DC);
- Utilizar instrumentos de medidas convencionais e
não-convencionais para resolver problemas (DC);
- Fazer estimativas em medidas (M);
- Medir comprimento utilizando o metro como unidade de medida
(M);
- Medir área identificando as características do
processo por meio do qual o conceito de área é construído (OTM);
- Identificar e relacionar unidades de medida de tempo:
dia, semana, mês e ano (M);
- Utilizar calendário para localizar-se no tempo (M);
- Conhecer as cédulas e moedas do sistema monetário
brasileiro e a relação entre elas (M).
|
-
Usar em atividades exploratórias de medição os
instrumentos de medida, por exemplo: comprimento de portas, mesas, cadeiras,
livros, dentre outros.
Atividades que levem à
apropriação do significado do que é medir comprimentos, envolvendo tipos de
medição.
- Explorar as unidades
padronizadas de medida de comprimento, o sistema métrico decimal;
Atividades de apropriação das
relações entre o metro, centímetro e o decímetro.
Situações em que se devem usar
adequadamente as unidades de medida.
Atividades que
explorem o uso e adequação do instrumento de medida para cada caso: régua,
fita métrica, metro de carpinteiro;
- Iniciar o
trabalho com área fazendo com que as crianças percebam que medir é eleger uma
unidade e determinar quantas vezes ela cabe no objeto a ser mensurado.
Podemos fazer isso por meio da composição de figuras. Forme pequenos grupos e
distribua quadrados, retângulos, triângulos, círculos e hexágonos de papel
colorido. Antes converse com a turma e pergunte: “a área da nossa sala é
maior que a do pátio da escola?” “como posso saber?”. Organize um painel ou
cartaz com as respostas, este painel será retomado posteriormente. Explique
que estes objetos serão como unidades de medida que iremos utilizar. Proponha
inicialmente que eles cubram uma folha de papel sulfite com as diferentes
formas. Cada grupo expõe qual estratégia utilizou. Em seguida, dê algumas
formas reduzidas (pode ser uma planta baixa da sala de aula). Peça que
recubram com as peças de papel. Depois abra novamente para reflexão: “que
forma recobre melhor?” Por quê?”. Faça
intervenções com o objetivo da turma perceber que não pode usar formas
variadas para cobrir pois não teríamos um padrão. Nas próximas atividades
você introduz o metro como unidade padrão;
- Ter na sala
à altura dos olhos dos estudantes calendário anual, onde será feita a
marcação de datas de eventos significativos para a classe para apreciação e
outras situações, tais como marcar, localizar e estimar datas;
Atividades:
uso do calendário na marcação diária; marcar no calendário datas importantes
para a classe/colégio/cidade onde mora, etc;
Exploração do
calendário anual, dos meses, etc.
- Usar moedas
e cédulas de brinquedo em situações de comprar e venda em sala de aula;
- Fazer trocas de cédulas em moedas e o inverso. Simulação de um
banco.
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EIXO: Geometria
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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·
Localização
espacial e lateralidade;
·
Figuras
planas: identificar quadrado, retângulo, triângulo e círculo;
·
Identificação
e contagem de lados e vértices em quadrados,
triângulos e retângulos;
·
Figuras
não plana: cilindro, cubo e paralelepípedo;
·
Contar
faces e vértices no cubo;
·
Construir
uma planificação do cubo;
·
Classificação
dos sólidos geométricos quanto à forma e deslocamento (figuras que rolam e as
que não rolam);
·
Composição
e decomposição de figuras não planas.
|
- Localizar objeto ou pessoa “acima de”, “embaixo de”
ou “no meio de” uma referência dada (M) e (DC);
- Localizar objetos e pessoas segundo uma referência
pessoal de lateralidade (direita e esquerda) (M) e (DC);
- Reconhecer quadrados, triângulos, retângulos e
círculos em diferentes posições e tamanhos (M);
- Identificar e contar lados e vértices em triângulos,
retângulos e quadrados (M);
- Identificar e contar faces e vértices em
paralelepípedos (M);
- Construir uma planificação para o paralelepípedo (M);
- Identificar cilindros (M);
- Utilizar o vocabulário geométrico estudado (M);
- Identificar figuras planas e não planas (OTM);
- Reconhecer as figuras planas e os sólidos geométricos
nos objetos criados pelo homem e nos elementos da natureza (DC);
- Compor e decompor figuras não planas (OTM).
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- Localizar aluno/objeto,
em sala de aula, informando as referências topológicas trabalhadas na
referida habilidade;
- Classificar
quanto à forma e ao deslocamento (figuras que rolam e as que não rolam);
- Usar
embalagens de produtos e identificar/contar formas de figuras planas, lados,
vértices e faces nos sólidos geométricos de madeira; planificar as embalagens
e descobrir a composição de figuras planas nos sólidos geométricos.
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EIXO: Estatística, Probabilidade e
Combinatória
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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·
Coleta
e organização de dados: interpretação e observação de
informações;
·
Representações
de informações: tabelas simples e de dupla entrada;
gráficos em barras verticais e pictóricos.
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- Coletar e organizar dados (OTM);
- Coletar e organizar informações visando a construção
de tabelas, gráficos e outras representações presentes do dia a dia (DC);
- Observar e interpretar as informações coletadas (OTM);
- Ler e interpretar as informações de maneira
organizada, por meio de listas, tabelas, diagramas e gráficos (DC);
- Registrar dados em tabelas simples e gráficos em
barras (M);
- Descrever suas
observações sobre os dados organizados em tabela ou gráfico (M);
-
Construir tabelas simples e de dupla entrada e gráficos de barras e
pictóricos (OTM).
|
- Elaborar
várias situações de pesquisa entre os estudantes, por exemplo, o que eles
mais gostam: candidatos à eleição do grêmio escolar/animais de
estimação/ritmo de música, dentre outros e organizar essas respostas em
tabela (continuação da unidade anterior com aprofundamento dos níveis de
dificuldades). Observar a questão das tabelas serem de entrada simples ou
dupla, consequentemente implica na representação dos gráficos.
OBS:
Alguns
exemplos de tabelas simples e de dupla entrada (exemplos retirados da revista
Nova Escola):
TABELA
SIMPLES
A
tabela mostra o total de visitantes na cidade de Londrina durante as estações
do ano. Qual foi a estação do ano com maior número de visitantes?
TABELA
DE DUPLA ENTRADA
Um
estudante pretende se inscrever para participar de um campeonato. O valor das
inscrições está apresentado na tabela abaixo:
Sabendo
que o estudante vai se inscrever na abertura do campeonato, qual o valor que
ele vai pagar?
Na
primeira tabela eu apenas comparo os números e vou buscar a resposta. Na
segunda tabela o grau de complexidade aumenta já que temos mais de uma
variável como: considerar o dia da compra e a categoria de quem vai realizar
a inscrição. O aluno tem várias informações que precisam ser cruzadas para
buscar a resposta.
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FLUXO
DE AULA – 2012
MATEMÁTICA
I
UNIDADE - 3 º ANO – I CICLO
Estamos
encerrando um ciclo, faz-se necessário consolidar as aprendizagens sobre as
características do SND: para facilitar a contagem realizamos agrupamentos de
dez em dez; utilizamos apenas dez símbolos (algoritmos) para escrever qualquer
número (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9); a importância do valor posicional (ex:
23 é diferente de 32). Atividades: que explorem identificar, ordenar,
quantificar, comparar, representar e outras atividades que utilizem
agrupamentos e comparação entre dois agrupamentos consolidará está compreensão.
Os jogos
apresentam-se como um recurso didático motivador na aprendizagem, pois é uma
forma lúdica de explorar os conteúdos. Você poderá trabalhar com jogos já
estruturados ou levar os alunos a construir seus próprios jogos, algo muito interessante
pois podemos articular com Língua Portuguesa na hora de escrever as regras do
jogo usando o texto instrucional.
Matemática
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EIXO: Números e Operações
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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·
Ampliação
e aprofundamento sobre as características do sistema de numeração decimal:
leitura, escrita, comparação de quantidades, ordenação e contagem até 1000;
·
Números
ordinais;
·
Reta
numérica;
·
Decompor
números na forma polinomial;
·
Tabelas
de multiplicação até 6;
·
Multiplicação
como soma de parcelas iguais;
·
Multiplicação
na reta numérica;
·
Utilização
de cálculo mental para resolver adições e subtrações;
·
Subtrações
com termos até 1000 utilizando o algoritmo convencional de cálculo;
·
Situações problema que envolva adição
e subtração de termos até 1000 usando estratégia pessoal de cálculo ou uma
técnica operatória (problemas no campo aditivo);
·
Sinal
da divisão.
|
- Ler, escrever, contar, comparar e ordenar quantidades
até 1000 pela compreensão das características do sistema de numeração decimal
(M) e (OTM);
- Contar e registrar objetos, usando: estratégias
próprias e técnicas operatórias convencionais (DC);
- Aplicar em situações cotidianas os números ordinais (M);
- Representar números até as centenas na reta numerada (M);
- Trabalhar com números decompostos na forma polinomial
(OTM);
- Compreender o
sentido das tabuadas de 2, 3, 4, 5 e 6 como lista organizada (M);
-Representar multiplicações
com fatores até 10, na reta numerada (M);
- Realizar cálculo mental com adições com parcelas que
sejam múltiplas de 10 e cuja soma seja 100 (M);
- Realizar cálculo mental com subtrações com termos
múltiplos de 10 e diferença até 100 (M);
- Realizar subtração sem reserva utilizando o algoritmo
convencional de cálculo;
- Resolver situações problema que envolva adição e
subtração usando estratégia pessoal de cálculo ou uma técnica operatória (M)
e (DC);
- Ampliar o estudo das diferentes ideias da adição e
subtração a partir da resolução de problemas (OTM);
- Formular um problema dado seu início (M);
- Registrar a divisão utilizando o seu sinal (M).
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Após
ter trabalhado as características do SND fica mais claro e completo o
trabalho com decomposição de números na forma polinomial, ou seja, decompor
em forma de produto.
Ex:
Decompor o número 4.352.
Como
resposta, teríamos:
4
x 1000 + 3 x 100 + 5 x 10 + 2 x 1
Não
podemos esquecer também, de trabalhar de forma contextualizada.
Ex:
Uma biblioteca recebeu uma doação de 3 caixas de 1000 livros, mais 8 caixas
de 100 livros, mais 5 pacotes de 10 livros e mais 9 livros. Quantos livros a
biblioteca recebeu? (resp: 3 859 que decomposto na forma polinomial seria: 3
x 1000 + 8 x 100 + 5 x 10 + 9).
Uma boa forma de trabalhar
a tabuada é propor uma construção coletiva da mesma.
- Instigar o cálculo mental em sala por parte do
professor, em seguida socializar COMO FOI QUE FEZ PARA SE CHEGAR A TAL
RESULTADO? Por parte dos estudantes e registro posterior na lousa, seja dos
estudantes ou professor. Isso gerará uma série de elaborações mentais que
poderá ser discutida em várias aulas. Além de proporcionar a toda a classe
novas possibilidades de processos mentais de resolução de problemas, sejam
eles longos ou econômicos;
- Ampliar
o estudo das diferentes ideias da adição e subtração a partir da resolução de
problemas: atividades que levem à compreensão no campo aditivo das ideias: a)
de juntar, separar e tirar; b)transformações de quantidades, com aumento ou
diminuição; c)comparação de duas quantidades e d) igualização.
Lembrar que a apresentação de problemas de igualizar
(única ideia nova no ano) poderá ser a princípio oralmente ou por escrito,
por meio de figuras, em forma de jogos, dentre outros;
- Realizar atividades que explicitem o sinal da
divisão, ora em algoritmo, ora em situações problemas.
- Proporcionar à criança múltiplas oportunidades de
trabalho com material concreto para que ela chegue à representação de seus
fatos básicos, compreendendo o significado da operação com registro do sinal
da divisão.
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EIXO: Álgebra e Funções
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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· Identificação de regularidades em
sequência: numérica, de figuras e outras;
· Representação de números até as
centenas na reta numérica.
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- Identificar sequência
numérica em diversas situações (OTM);
- Fazer uso da reta
numérica (OTM).
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-
Trabalhar com sequência tem como objetivo estimular os alunos a descobrir
qual a regra de formação da sequência dada. Que pode ser de números (1, 2, __,
__, 5) e (2, 4, __, __, 10), sequência dos meses do ano: (janeiro, fevereiro,
___, ____, maio) ou de figuras (desenhos). Segundo a BCC este trabalho “pode
ser muito bem articulado com o estudo dos números, em especial com o emprego
da reta numérica”, que como você pode observar aparece tanto no eixo números
e operações como no eixo álgebra e funções.
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EIXO: Grandezas e Medidas
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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·
Instrumentos
de medida e estimativa;
·
Medida
de comprimento: quilômetro, metro, centímetro milímetro;
·
Utilizar
a régua para traçar segmentos de reta dada em uma medida;
·
Medida
de tempo: calendário; hora e meia hora; dia como período de 24
h;
· Medida de massa:
tonelada, quilograma, grama, miligrama;
· Medida de capacidade:
litro, mililitro;
·
Resolução
de problemas envolvendo as grandezas de medidas;
·
Situações
em que as grandezas presentes são diretamente proporcionais e inversamente
proporcionais ou nenhuma delas;
· A proporcionalidade presente na
resolução de problemas multiplicativos e na análise de tabelas e gráficos;
·
Estratégias
de cálculos mentais e escritos: formulação de hipóteses,
previsão de resultados, estimativas de comprimento;
·
Medida
de tempo: calendário, nome dos meses do ano, hora, hora e meia,
dia como período de 24h.
|
- Conhecer a relação entre metro, centímetro e
milímetro (M);
- Reconhecer metro e centímetro como unidades de medida
de comprimento (M);
- Identificar objetos que possam ser medidos em metro,
centímetro e milímetro (M);
- Utilizar régua, fita métrica e metro para realizar
medições (M);
- Utilizar a régua para traçar segmentos de reta dada
uma medida (M);
- Ampliar o conceito de medidas através de situação
problema envolvendo as grandezas de capacidade (OTM) e (DC);
- Reconhecer as unidades usuais de medida como metro,
centímetro, milímetro, quilômetro, grama, miligrama, quilograma, litro,
mililitro (DC);
- Resolver situações problema envolvendo a noção de
proporcionalidade (OTM) e (DC);
- Fazer estimativa do comprimento de um objeto (M);
- Localizar acontecimentos no tempo utilizando um
calendário (M);
- Ler e representar datas (M);
- Conhecer os nomes dos meses do ano (M);
- Ler hora e meia hora em diferentes relógios (M);
- Identificar o dia com um período de 24h (M).
|
- Levar a turma a perceber
e estimar comprimento de objetos (lápis, borracha, livro, janela, porta, a
mesa da professora, distância entre a porta e a janela da sala de aula, etc.)
a capacidade de um recipiente como: a garrafa de refrigerante enche quantos
copos? E qual será o peso da
professora e de um caminhão? No
segundo momento é hora de refletir qual unidade utilizar para cada medição,
pode-se iniciar pensando em comprar um tecido para fazer uma toalha para a
mesa da professora questionando os estudantes: caso utilizássemos o tamanho
da mão do coleguinha quanto tecido iríamos precisar? E caso fosse a mão da
professora, seria do mesmo tamanho? Neste momento cabe a intervenção da
professora para a constatação de que quanto maior a unidade (mão) utilizada,
menor será a unidade de tecido que precisamos, portanto vai dar certo? Nestas
reflexões estaremos trabalhando grandezas inversamente proporcionais. Quando
questionamos; caso a mesa seja maior iremos precisar de mais tecido ou menos
tecido? Estaremos trabalhando a proporção direta. Neste momento fica claro
que é preciso utilizar as unidades padrão convencionais. Depois no grande
grupo levar a turma a refletir qual seria a unidade mais adequada para medir
os objetos citados acima. O importante é a reflexão sobre as medidas padrão e
não padrão e uso adequado do instrumento de medição e que em cada situação
usamos unidades de medidas diferentes;
É interessante ter na
sala, à altura dos olhos dos estudantes, calendário anual, onde será feita a
marcação de datas de eventos significativos para a classe para apreciação e
outras situações, tais como marcar, localizar e estimar datas.
- Trazer para sala de aula
um relógio digital e de ponteiros para fazer parte da ambiência, ou, mesmo
pode ser construído pela turma com papel cartão. Com o objetivo de
identificar e marcar eventos importantes como: lanche, entrada, saída,
recreio, etc.Outro tipo de atividade de marcação de tempo é o registro de
trabalhos rotineiros/compromissos com marcação do tempo, semelhante a agenda,
ou ainda pesquisa de programação televisiva, observando as lacunas para
fechar o ciclo de 24 horas.
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EIXO: Geometria
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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·
Localização
espacial:desenho
de croquis;
·
Figuras não planas: cubo,
paralelepípedo, pirâmide (faces, vértices e arestas), cilindro e esfera;
· Figuras planas (polígonos): quadrado, retângulo,
triângulo e paralelogramo (lados, vértices, eixo de simetria);
· Identificação de algumas figuras poligonais e
circulares nas superfícies planas das figuras tridimensionais;
· Identificação de semelhanças e diferenças entre
polígonos,
usando critérios tais como: número de lados, de vértices, eixos de simetria,
etc.
|
- Desenhar croquis de espaços determinados (M);
- Reconhecer e localizar pessoas ou objetos no espaço,
com base em diferentes pontos de referência e indicações de posição (DC);
- Comparar semelhanças e diferenças entre cubos,
paralelepípedo e pirâmide (M);
- Reconhecer semelhanças e diferenças entre os sólidos
geométricos (DC);
- Associar um sólido estudado à sua planificação (M);
- Perceber que um mesmo sólido pode ter mais do que uma
planificação (M);
- Associar os sólidos estudados a um desenho que os represente
(M);
- Comparar semelhanças e diferenças entre
paralelepípedo e cilindro e esfera (M);
- Identificar número de lados, vértices e eixos de
simetria em quadrados, retângulos, triângulos, paralelogramo (M);
- Realizar desenhos usando régua (M);
- Ampliação e redução de figuras para
compreensão das propriedades (OTM);
- Identificar
figuras poligonais e circulares nas superfícies planas das figuras
tridimensionais (OTM);
- Identificar
semelhanças e diferenças entre polígonos, usando critérios, tais como: número
de lados, eixos de simetria, etc. (OTM).
|
-
Levar a turma a manipular e explorar os materiais concretos como: caixas e
objetos de diferentes formas e tamanhos, bolinhas de isopor, palitos, massa
de modelar. É indispensável a manipulação dos materiais ao invés de trabalhar
a representação de um cubo no papel.
- Solicitar aos estudantes para inicialmente
desenhar, ou seja, fazer o croqui da
própria sala de aula. Representando tudo que nela tem como se estivesse
olhando lá do teto. Eles irão representar tudo, desde o formato da sala até as
cadeiras, as mesas, o lixeiro, localização das portas e janelas, etc. da
casa/apartamento onde mora, etc.
No segundo momento, podemos fazer uma
associação entre os desenhos e quais figuras geométricas planas e depois não
planas eles parecem, é uma forma de apresentar os conteúdos e depois
trabalhar as características e semelhanças entre eles.
No terceiro momento, pode-se apresentar os
sólidos que serão estudados sugerindo que planifiquem ou o inverso trazer a
planificação e levantar hipóteses, estimule-os a tentar descobrir que figura
será montada a partir da planificação que estão em mãos.
Em
seguida, você pode partir para atividade de percepção e registro das
semelhanças e diferenças entre pares de sólidos, pode-se usar a tabela abaixo
como forma de organizar as informações.
Pode-se
usar também uma tabela semelhante a anterior para registrar o número de
lados, vértices e eixos de simetria das figuras estudadas nesta unidade (quadrado,
retângulo, triângulo e paralelogramo).
Atividade
de finalização quando o estudante já se apropriou das características dos
sólidos e pode agora desenhar com o uso do instrumento régua (graduada) dos
mesmos.
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EIXO: Estatística, Probabilidade e
Combinatória
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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- Utilizar procedimentos e estratégias para a coleta e
registro de informações (OTM) e (DC);
- Ler e interpretar as informações de maneira
organizada, por meio de listas, tabelas, diagramas e gráficos (DC);
- Ler e interpretar tabelas de dupla entrada (M);
- Ler e interpretar gráficos em barras simples
(horizontais e verticais) (M);
- Compreender o papel do título, da legenda e da fonte
em um gráfico (M);
- Resolver problemas que utilizam gráficos e tabelas (M);
- Resolver situações problema que explorem a ideia de
combinação e probabilidade (OTM) e (DC).
|
-
Levar a turma a investigar na sala, por exemplo: Quem tem animal de estimação
em casa? Ou qual o animal? Em seguida, construir uma tabela ou gráfico.
Explore as nomenclaturas utilizadas como: eixo vertical, eixo horizontal,
quando estamos trabalhando com tabelas e gráficos, qual a diferença entre
tabelas simples e de dupla entrada.
- Levar para sala,
gráficos e tabelas de jornais e revistas para análise.
- Questionar: qual o
assunto tratado? Quais informações são apresentadas pelo gráfico? O que
significam os números que aparecem no eixo vertical? Essa etapa é uma
exploração inicial e global, para que os estudantes se apropriem tanto das
informações (legendas, título, dados fornecidos...) como da estrutura de
organização (relação entre os dados). Chame a atenção para o fato de que a
estrutura de um gráfico permite identificar algumas informações mesmo sem
fazer cálculos, como qual a espécie com maior quantidade de animais. Explique
que a leitura do gráfico implica na interpretação dos eixos horizontais e
verticais. Exemplo de atividade que pode ser utilizada com a turma:
Espécies de animais do zoológico de Pernambuco (dados coletados no site).
Proponha algumas situações
específicas de resolução de problemas a partir das informações fornecidas
pelo gráfico da etapa anterior. Em dupla, peça que os estudantes respondam
algumas questões: 1) Qual a espécie que mais tem animais no zoológico de
Pernambuco? Quantos são os animais dessa espécie? 2) Qual a diferença
entre a quantidade de répteis e mamíferos no zoológico? 3) Quantas
espécies de anfíbios têm no zoológico de São Paulo? Como você fez para
descobrir?
Fonte: trecho adaptado do
site http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-1/leitura-graficos-animais-zoologico-643178.shtml
Para explorar a ideia de
combinação apresente tabelas como a sugerida a seguir: Quais combinações
possíveis de tapioca poderei fazer?
Tipos de tapioca e
possibilidades de recheio
O
desenvolvimento da habilidade do raciocínio combinatório e probabilidade
tornam-se importantes na resolução de problemas do cotidiano. Combinatória são
todas as possibilidades diante de determinada situação e as probabilidades
são utilizadas para exprimir a chance de ocorrência de determinado evento.
OBS:
Alguns
exemplos de tabelas simples e de dupla entrada (exemplos retirados da revista
nova escola):
TABELA
SIMPLES
A
tabela mostra o total de visitantes na cidade de Londrina durante as estações
do ano. Qual foi a estação do ano com maior número de visitantes?
TABELA
DE DUPLA ENTRADA
Um
estudante pretende se inscrever para participar de um campeonato. O valor das
inscrições está apresentado na tabela abaixo:
Sabendo
que o estudante vai se inscrever na abertura do campeonato, qual o valor que
ele vai pagar?
Na
primeira tabela eu apenas comparo os números e vou buscar a resposta. Na
segunda tabela o grau de complexidade aumenta já que temos mais de uma
variável como: considerar o dia da compra e a categoria de quem vai realizar
a inscrição. O estudante tem várias informações que precisam ser cruzadas para
buscar a resposta.
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ANEXO
• A Bota de Muitas Léguas
Material
necessário: Folha com várias retas numéricas e dois conjuntos de cartões
numerados (inicialmente use apenas números de 1 a 5 – em um segundo momento,
acrescente valores maiores, de 10 em 10). Proponha (ou explore um conto): -
“Vamos, agora, brincar com uma bota mágica.” - “É uma bota imaginária que dá
pulos do comprimento que quisermos”. Peça a um estudante que sorteie um cartão
numerado. Este primeiro número sorteado indica o número de pulos que a “bota”
dará. Peça a outro estudante que sorteie um cartão numerado. Este segundo
número sorteado indica o comprimento de cada pulo. Inicialmente, desenhe uma
“reta” graduada no chão (ou use uma faixa de papel graduada). Um terceiro estudante,
brincando de ter calçado a bota, dará os pulos sobre a “reta”, e a turma
verificará o número no qual ele parou. Você pode dividir a turma em duas
equipes e propor que disputem quem calçou a bota que levou mais longe
Por exemplo: 
Neste exemplo, ganha a equipe B, cujo representante,
partindo do zero chegou a 8 (4 pulos, cada um, com 2 unidades de comprimento),
um número maior do que 6, que corresponde ao valor atingido pela equipe A
partindo do zero. Aplique uma atividade como esta em sua turma e faça um pequeno
relato dos resultados.
• Usando a reta numérica e a Bota de Muitas Léguas
a) Distribua as folhas com as retas numéricas para que os
estudantes representem os pulos da “bota” utilizando flechas e depois
verifiquem em que número a “bota” chegou (uma folha pode conter várias retas
numéricas, uma para cada jogada).
Peça aos estudantes que façam o sorteio de dois cartões
(ver atividade anterior) e digam para a turma o número de pulos (1º sorteio) e
o comprimento do pulo (2º sorteio).
Espere que todos os estudantes representem a
multiplicação em uma das retas numéricas de suas folhas e comente com eles os
resultados, antes da próxima jogada. Nas primeiras jogadas, desenhe no
quadro-de-giz alguns movimentos da “bota” para orientar seus estudantes. Por
exemplo, se o primeiro cartão sorteado for 2 (quantidade de pulos) e o segundo
for 3 (tamanho do pulo), represente e oriente a turma a perceber que: “As
flechas dizem que duas vezes três é igual a seis”. Você pode aumentar o
conjunto de cartões, para introduzir outros fatos básicos, lembrando que as
retas devem ser numeradas com todos os resultados possíveis. Por exemplo, se
você utilizar cartões numerados até 9/10, a reta deve ser numerada do zero até
81/100. Fonte: Proletramento Matemática
p.16
FLUXO
DE AULA – 2012
MATEMÁTICA
I
UNIDADE - 4º ANO – II CICLO
Matemática
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EIXO: Números e Operações
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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·
Leitura,
escrita, comparação de quantidades, contagem com números de 4 algarismos;
·
Números
pares e ímpares;
·
Reta
numerada;
·
Técnicas
operatórias com números naturais, envolvendo adição, subtração,
multiplicação e divisão;
·
Multiplicação
por decomposição e algoritmo convencional;
·
Tabelas
da multiplicação até 10;
·
Divisão
utilizando um algoritmo;
·
Noção
de metade de uma quantidade;
·
Cálculo
mental.
|
- Ler, escrever, comparar e ordenar números
de quatro algarismos (M e DC);
- Utilizar as noções de números pares e
ímpares para contagens diversas (M);
- Usar recursos de contagem diversos para
localizar números na reta numerada (M);
- Resolver problemas explorando as ideias
das operações fundamentais utilizando-se de estratégias pessoais ou técnicas
operatórias (OTM, M e DC);
- Reconhecer que diferentes situações
problema podem ser resolvidas com uma única operação e que diferentes
operações podem resolver um mesmo problema (DC);
- Estimar a ordem de grandeza de uma
adição, subtração ou multiplicação (M);
- Utilizar estimativas na resolução de
problemas (DC);
- Utilizar os fatos básicos da
multiplicação para estimar resultados de uma divisão (M);
- Realizar multiplicações de um número de
três algarismos, por outro de um algarismo usando a decomposição ou o
algoritmo convencional de cálculo (M);
- Compreender divisões de um número de até
3 algarismos por outro de um algarismo, com e sem resto (M);
- Identificar a ideia de metade com a
divisão por dois (M);
- Calcular mentalmente ou por escrito a
metade de uma quantidade (M);
- Resolver problemas envolvendo os números
racionais e sua representação decimal (OTM);
- Resolver problemas diversos envolvendo
uma ou mais operações usando cálculo mental, procedimentos pessoais ou
convencionais de cálculo (M);
- Analisar,
interpretar e criar situações problema, envolvendo as quatro operações (DC e M);
- Trabalho
com números decompostos em sua forma polinomial (OTM).
|
- Retomar o sistema de numeração, ampliando-o e aprofundando-o.
As ideias de unidade, dezena, centena e milhar são revistas por meio de
informações e situações interessantes e curiosas para o estudante.
Trabalha-se com Material Dourado ou material de base dez e com o nosso
dinheiro (moedas de um real e notas de 10 e de 100 reais), o que torna mais significativas
as aprendizagens.
Uma atividade bem interessante envolvendo números pares e
ímpares é levar os estudantes a perceberem que tanto os números pares como os
ímpares formam uma sequência lógica cujo padrão é sempre 2.
EX: 0, 2, 4, 6 ( 0+2=4/
2+2=4/ 4+2=6)
1, 3, 5, 7 (1+2=3/ 3+2=5/ 5+2=7)
O trabalho com números racionais
implica em mostrar para os alunos o seu uso no cotidiano, os números
inteiros por exemplo; pode ser demonstrado através da temperatura em
diferentes lugares do mundo, quando aparecem temperaturas negativas ou
positivas, o demonstrativo de saldos bancários positivos e negativos; os
números decimais podem ser articulados com atividades com sistema monetário.
Na hora de trabalhar os números fracionários; leve para a sala recortes e
desenhos que representem metade, por exemplo; a metade (1/2) de sanduíche, um
quarto (1/4) de tanque de gasolina no carro, um terço (1/3) de uma pizza,
etc. Depois estimule os alunos a pesquisarem onde aparecem as frações no dia
a dia trazendo para a sala o resultado da pesquisa para socializar com os
colegas.
No segundo momento, articule os números fracionários com os
decimais expondo que da necessidade de medida surgiu às frações, um bom
exemplo: Um barbante de 1 metro cabe 4 vezes e meia no comprimento de uma
corda (cabe então mais do que 4 vezes e menos do que 5). A medida da corda
pode ser expressa por 4 metros mais ½ metro. Hoje é muito raro expressar tal
medida dessa forma. O mais comum é expressá-la com números decimais: 4,5
metros (uma vez que ½=0,5). Lê-se “quatro metros e meio”. No dia a dia é mais
fácil comparar números decimais para saber qual é o maior ou qual é o menor. É
mais fácil usá-los como medida.
Torna-se também interessante fazer uso da reta numérica para
consolidar as aprendizagens dos números racionais.
Apresente uma reta numérica com alguns números como: - 1,5;
-4/5; -0,25; 0; 1/3; 1; 5/4. Depois lhes dê outros para que marquem na reta.
O trabalho com decomposição de números na forma polinomial, ou
seja, decompor em forma de produto.
Ex: Decompor o número 4 352
Como resposta, teríamos:
4 x 1000 + 3 x 100 + 5 x 10 + 2 x 1
Não podemos esquecer também, de trabalhar de forma
contextualizada.
Ex: Uma biblioteca recebeu uma doação de 3 caixas de 1000
livros, mais 8 caixas de 100 livros, mais 5 pacotes de 10 livros e mais 9
livros. Quantos livros a biblioteca recebeu? (resp: 3 859 que decomposto na
forma polinomial seria: 3 x 1000 + 8 x 100 + 5 x 10 + 9).
- Propor a turma a confecção de um arquivo de problemas. Você
vai precisar de uma caixa (que pode ser de sapato), cartolina, tesoura e
cola. Peça aos estudantes que tragam diversas situações problema, que podem
ser de livros didáticos ou construção pessoal a partir de situações
vivenciadas por eles. Recortá-las e colá-las em fichas feitas com a
cartolina. Guardar essas fichas na caixa e durante a semana, escolher um ou
dois problemas para serem resolvidos em classe ou como tarefa de casa.
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EIXO: Álgebra e Funções
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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|
- Determinar o elemento desconhecido em uma
igualdade matemática (OTM);
- Construir
a ideia de proporcionalidade entre grandezas (OTM e DC).
|
-
Construir a ideia de proporção direta ou inversa a partir de situações do
cotidiano. Consideramos que duas grandezas são diretamente proporcionais
quando a variação de uma provoca variação na outra na mesma razão, ou seja,
se uma dobra a outra também dobra, ocorrendo
a mesma operação (se três cadernos custam R$8,00, o preço de seis cadernos
custará R$ 16,00. Observe que se dobrarmos o número de cadernos também
dobramos o valor dos cadernos).
Na
proporção inversa se dobramos uma temos que dividir a outra por dois, se
triplicarmos uma devemos dividir a outra por três e assim sucessivamente. Vejamos:
para encher um tanque de água são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada,
se forem usadas vasilhas de 3 litros quantas serão necessárias? Se
diminuirmos a capacidade da vasilha pela metade iremos precisar do dobro de
vasilhas para encher o tanque.
Ao
trabalhar a construção da idéia de proporção não se faz necessário, no
primeiro momento, que os estudantes resolvam os problemas fazendo uso do
algoritmo. O importante neste momento inicial é ele compreender a ideia de
proporcionalidade apenas na oralidade.
No
segundo momento, pode-se utilizar o algoritmo formal com o objetivo de
trabalhar a habilidade de determinar o elemento desconhecido.
OBS:
Estas habilidades podem ser articuladas com a do eixo grandezas e medidas.
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EIXO: Grandezas e Medidas
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
|
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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|
- Identificar metro, centímetro, decímetro
e quilometro como unidades de medida de comprimento (M e DC);
- Relacionar metro, decímetro e centímetro (M);
- Relacionar metro e quilometro (M);
- Ler hora, minuto e segundo em diferentes
relógios (M e DC);
- Estimar medida de tempo (M);
- Compreender as relações entre dias,
horas, minutos e segundos (M);
- Realizar leitura no termômetro (OTM e DC);
- Realizar cálculo mental com medidas de
comprimento e tempo (M);
- Resolver e formular situações problema
com medidas de comprimento e/ou tempo (M e DC);
- Reconhecer, compreender e construir os
conceitos de medidas e grandezas, utilizando situações problema que
possibilitem a sua aplicação e uso no contexto social (DC).
|
Leve
os alunos a refletir sobre a importância e a adequação de adotar unidades de
medidas adequadas para cada situação. Questionando-os: para medir de uma
cidade a outra, que medida seria mais adequada? Para comprar tecido numa loja
qual unidade utilizar?Etc.
Apresente
diferentes situações onde tenham que utilizar as unidades de comprimento
pedidas nesta unidade.
Como proposto para o 3º ano um relógio
digital e de ponteiros deve fazer parte da ambiência da sala, ou, mesmo pode
ser construído pelos alunos com papel cartão. Com o objetivo de identificar e
marcar eventos importantes como: lanche, entrada, saída, recreio, etc. Leve
os alunos a realizar estimativas mentalmente de quanto tempo falta para o
recreio? Ou para o horário de saída? De modo que eles passem a realizar
leituras das horas, dos minutos e segundos percebendo as diferenças de tempo.
Outro tipo de atividade de marcação de tempo é o registro de trabalhos
rotineiros/compromissos com marcação do tempo, semelhante a agenda, ou ainda
pesquisa de programação televisiva, observando as lacunas para fechar o ciclo
de 24 horas.
A medida de temperatura pode apresentar um
bom momento para trabalhar com números negativos trazendo a idéia real de sua
utilização.
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EIXO: Geometria
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
- Localizar a posição de uma pessoa ou
objeto em relação a uma referência dada: em cima, embaixo, ao lado, atrás,
entre, etc.(M e DC);
- Identificar a vista superior, lateral e
frontal de um objeto (M);
- Representar por meio de
vistas os sólidos geométricos: superior; frontal; lateral; posterior;
inferior (OTM);
- Identificar faces,
vértices e arestas nos sólidos geométricos;
- Localizar objetos em uma planta baixa (M
e DC);
- Comparar prismas e pirâmides (M);
- Construir planificações de prismas e
pirâmides (M);
- Associar um prisma ou uma pirâmide a sua
planificação (M);
- Associar um sólido geométrico a sua
representação por desenho (M);
- Identificar figuras planas nas faces de
prismas e pirâmides (M);
- Identificar cilindro,
cone e esfera como corpos redondos (M);
- Identificar semelhanças
e diferenças entre figuras geométricas através do eixo de simetria (M e DC);
- Identificar as relações
de paralelismo e de perpendicularismo (OTM);
- Planificar figuras não
planas (OTM).
|
- Propor
aos estudantes a construção, no primeiro momento, um esboço no papel da
planta baixa da sala de aula, explore a localização dos objetos ou pessoas no
espaço representado. Exemplo: quem senta ao lado da janela? Quem senta atrás
de Pedro? Quem senta entre Ana e Roberta? Quem esta a esquerda ou a direita
de Roberta? Lembre-se de explorar esquerda e direita de diferentes pontos de
referência. Você pode também explorar neste momento as ideias de
perpendicularismo e paralelismo (identificando as retas paralelas e
perpendiculares).
No
segundo momento, proponha a construção de uma maquete usando material de
sucata (caixas de fósforo, tampa de garrafa, etc.) com este material você
pode ir identificando as figuras planas e não planas sua representação e
características.
Aproveite
para identificar as faces, vértices e arestas dos sólidos geométricos usados
na maquete.
No
terceiro momento, a partir dos objetos usados podem-se realizar atividades de
planificação das figuras não planas.
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EIXO:Estatística, Probabilidade e
Combinatória
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
|
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·
Coleta
e registro de informações para construção de tabelas e gráficos;
|
- Ler e interpretar gráficos em barras
múltiplas (horizontais ou verticais) (M e DC);
- Coletar e registrar informações (OTM e DC);
- Interpretar e representar informações (OTM
e DC);
- Associar um gráfico em barras múltiplas a
uma tabela de dupla entrada (M);
- Compreender como é um gráfico pictórico (M);
- Produzir um texto
escrito a partir da interpretação de tabelas e gráficos (M);
- Introduzir a ideia de
combinação e probabilidade por meio de situações cotidianas do estudante (OTM
e DC);
- Resolver problemas
utilizando a construção de diversos tipos de gráficos (OTM).
|
- Trabalhar com gráficos e tabelas deve partir sempre de
situações de pesquisa com o objetivo de representar informações. Leve para
sala, inicialmente gráficos e tabelas de revistas e jornais para observação e
interpretação coletiva. Logo depois, proponha a partir de uma situação
problema, como: o número total da nossa turma (4º ano A) é de 33 estudantes entre
meninas e meninos. Precisamos fazer um levantamento do registro das faltas
durante a semana para análise posterior. Cada estudante deve desenhar uma
tabela no seu caderno e ir registrando as faltas no decorrer da semana como
no exemplo abaixo. (F= meninas e M=meninos)
Depois
do registro pronto é hora da análise. Para isso prepare perguntas que levem a
reflexão como: Qual dia da semana não tem falta? Qual o dia que tem mais
falta? São as mesmas pessoas que faltam? Por que a sexta-feira é o dia de
maior número de faltas? Enfatize a importância de interpretar os dados
obtidos com o objetivo de buscar respostas para uma situação. Será que o
número de faltas altas na sexta pode ser revertido? É um tipo de pergunta
para levá-los a também buscar soluções.
Para
complementar sugira a construção de um gráfico com os dados obtidos. Você
pode sugerir diferentes tipos de representação gráfica (pictórica, de
barras).
Em
seguida, você poderá trabalhar a ideia de proporção. Levantando os seguintes
questionamentos: Qual a proporção de faltas em relação ao total de
alunos? Qual a proporção entre meninas
e meninos em relação ao total de alunos?
O
desenvolvimento da habilidade do raciocínio combinatório e probabilidade
tornam-se importantes na resolução de problemas do cotidiano. Combinatória são
todas as possibilidades diante de determinada situação e as probabilidades
são utilizadas para exprimir a chance de ocorrência de determinado evento.
OBS:
Alguns
exemplos de tabelas simples e de dupla entrada (exemplos retirados da revista
nova escola):
TABELA
SIMPLES
A
tabela mostra o total de visitantes na cidade de Londrina durante as estações
do ano. Qual foi a estação do ano com maior número de visitantes?
TABELA
DE DUPLA ENTRADA
Um
estudante pretende se inscrever para participar de um campeonato. O valor das
inscrições está apresentado na tabela abaixo:
Sabendo
que o estudante vai se inscrever na abertura do campeonato, qual o valor que
ele vai pagar?
Na
primeira tabela eu apenas comparo os números e vou buscar a resposta. Na
segunda tabela o grau de complexidade aumenta já que temos mais de uma
variável como: considerar o dia da compra e a categoria de quem vai realizar
a inscrição. O estudante tem várias informações que precisam ser cruzadas
para buscar a resposta.
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FLUXO
DE AULA – 2012
MATEMÁTICA
I
UNIDADE - 5º ANO – II CICLO
ÁREA DO CONHECIMENTO: Matemática
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EIXO: Números e Operações
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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- Conhecer a história do sistema de
numeração romano (M);
- Ler, escrever, comparar e ordenar números
naturais até as centenas de milhar (M e OTM);
- Identificar números pares e ímpares (M);
- Identificar regularidades nas
multiplicações por múltiplos de 10 (M);
- Resolver as quatro operações por meio de
algoritmos convencionais (M e OTM);
- Conhecer os nomes dos termos das
operações (M);
- Compreender as ideias envolvidas nas
quatro operações e utilizá-las na resolução de problemas (M e OTM);
- Estimar a ordem de grandeza do resultado
de uma operação (M);
- Utilizar os fatos básicos da
multiplicação para estimar resultados de uma divisão (M);
- Identificar, ler e representar frações (M);
- Identificar, ler e decompor números
racionais na forma decimal (M);
- Localizar as frações ½, 1/3, 1/4, 1/5 e
1/10 na reta numerada (M);
- Associar um número decimal ao intervalo
numérico ao qual ele pertence (M);
- Resolver problemas diversos envolvendo
uma ou mais operações usando cálculo mental, procedimentos pessoais ou
convencionais de cálculo (M);
- Formular um problema
parecido com algum já resolvido (M).
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- Explorar um pouco a história dos números, apresente o sistema
de numeração romano. Em seguida, leve-os a comparar com o nosso sistema. A
ideia é que eles percebam que nosso sistema é mais prático, principalmente
pelo uso do zero. Dessa forma, você vai retomar o SND revendo as ideias de
unidades, dezena, centena. Comparar, ordenar quantidades, rever números pares
e ímpares, realizar composição e decomposição de números, todos estes
aspectos já foram vistos em anos anteriores. Portanto, este primeiro momento
é para consolidar as aprendizagens do SND.
A decomposição de números na forma polinomial é um conteúdo que
sempre aparece nas avaliações externas, como apresentado abaixo:
Decompor em forma de produto.
Ex: Decompor o número 4 352
Como resposta, teríamos:
4 x 1000 + 3 x 100 + 5 x 10 + 2 x 1
Não podemos esquecer também, de trabalhar de forma
contextualizada.
Ex: Uma biblioteca recebeu uma doação de 3 caixas de 1000
livros, mais 8 caixas de 100 livros, mais 5 pacotes de 10 livros e mais 9
livros. Quantos livros a biblioteca recebeu? ( resp: 3 859 que decomposto na
forma polinomial seria: 3 x 1000 + 8 x 100 + 5 x 10 + 9).
As frações aparecem quando precisamos registrar partes de um
todo ao invés de contá-las. Tenho um bolo e divido o todo em 8 pedaços assim
cada um vai comer 1/8 do bolo. No dia a dia dos estudantes só aparecem frações
mais simples, como: meia xícara, meia dúzia, são as frações mais comuns. Em
receitas de bolo é onde ainda encontramos outros tipos de frações como ¾ da
xícara, porém até mesmo nas receitas percebe-se a troca das frações pelas
gramas.
Atualmente, as frações vêm sendo substituídas pelos números
decimais. Deve-se articular a representação fracionária com a representação
decimal.
Ex: 4 metros mais ½ metro ((forma fracionária))
4,5 metros (forma decimal)
No dia a dia é mais fácil comparar números decimais do que
números fracionários.
Torna-se também interessante fazer uso da reta numérica para
consolidar as aprendizagens dos números racionais.
Apresente uma reta numérica com alguns números como: - 1,5;
-4/5; -0,25; 0; 1/3; 1; 5/4. Depois lhes dê outros para que marquem na reta.
A resolução de problemas deve fazer parte de qualquer conteúdo
com o objetivo dos estudantes perceberem a matemática no cotidiano.
Inicialmente os textos da situação problema são entregues prontos. Depois, os
leve a questionar as respostas, fazer novas perguntas, desta forma você
estará preparando-os para formularem problema a partir do que já foi visto.
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EIXO: Álgebra e Funções
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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- Determinar
o elemento desconhecido em uma igualdade matemática através da resolução de
problemas (OTM);
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Construir a ideia de proporcionalidade entre grandezas (OTM).
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 - Trabalhar elementos desconhecidos em
problemas ao propor a descoberta de números
no meio de uma sentença matemática. Nos primeiros anos quando usamos
quadrados no meio das sentenças ( 2 +
= 6) estamos iniciando este trabalho. Nos problemas podem aparecer
nesta estrutura:
Um
comerciante pagou R$ 2.545,00 por 15 bicicletas, todas do mesmo modelo e
valor. Qual foi o preço de cada bicicleta?
 Dados. x 15 = 2.545,00
Resp. R$ 143,00 cada bicicleta
Podemos
construir a ideia de proporção direta ou inversa a partir de situações do
cotidiano. Consideramos que duas grandezas são diretamente proporcionais
quando a variação de uma provoca variação na outra na mesma razão, ou seja,
se uma dobra a outra também dobra,
ocorrendo a mesma operação (se três cadernos custam R$8,00, o preço de seis
cadernos custará R$ 16,00. Observe que se dobramos o número de cadernos
também dobramos o valor dos cadernos).
Na
proporção inversa se dobramos uma temos que dividir a outra por dois, se
triplicarmos uma devemos dividir a outra por três e assim sucessivamente.
Vejamos: Para encher um tanque de água são necessárias 30 vasilhas de 6 litros
cada, se forem usadas vasilhas de 3 litros quantas serão necessárias? Se
diminuirmos a capacidade da vasilha pela metade iremos precisar do dobro de
vasilhas para encher o tanque.
Ao
trabalhar a construção da ideia de proporção não se faz necessário no
primeiro momento que os estudantes resolvam os problemas fazendo uso do
algoritmo o importante neste momento inicial é ele compreender a ideia de
proporcionalidade apenas na oralidade.
No
segundo momento, pode-se utilizar o algoritmo formal com o objetivo de
trabalhar a habilidade de determinar o elemento desconhecido.
OBS:
Estas habilidades podem ser articuladas com a do eixo grandezas e
medidas.
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EIXO: Grandezas e Medidas
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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- Ler
hora, minuto e segundo em diferentes relógios (M);
-
Estimar medida de tempo (M);
-
Compreender as relações entre dias, horas, minutos e segundos (M);
-
Identificar o uso de medidas em situações cotidianas (M e DC);
-
Ler e escrever medidas de comprimento por extenso (M e DC);
-
Comparar e transformar as unidades mais usuais de medida de comprimento (M);
- Usar
a régua para medir comprimentos (M e DC);
-
Compreender o significado de perímetro de um polígono (M e OTM);
- Resolver
problemas envolvendo perímetro (OTM);
-
Realizar cálculo mental com medidas de comprimento, capacidade e tempo (M);
-
Resolver e formular situações problemas com medidas de comprimento,
capacidade e/ou tempo (M e DC);
- Reconhecer, compreender e construir os
conceitos de medidas e grandezas, utilizando situações-problema que
possibilitem a sua aplicação e uso no contexto social (DC).
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- Construir
com os estudantes uma ampulheta com garrafas pet, areia e fita adesiva. A
proposta dada ao I ciclo de desenvolver habilidades de medida de tempo também
é muito útil para o II ciclo;
- Ter na sala de aula à altura dos olhos da turma calendário
anual, onde será feita a marcação de datas de eventos significativos para a
classe para apreciação e outras situações, tais como marcar, localizar e
estimar datas.
Um relógio digital e de ponteiros deve fazer parte da ambiência
da sala, ou, mesmo pode ser construído pelos alunos com papel cartão. Com o
objetivo de identificar e marcar eventos importantes como: lanche, entrada,
saída, recreio, etc. Outro tipo de atividade de marcação de tempo é o
registro de trabalhos rotineiros/compromissos com marcação do tempo,
semelhante a agenda, ou ainda, pesquisa de programação televisiva, observando
as lacunas para fechar o ciclo de 24 horas.
-
Introduzir o trabalho das unidades de medidas padronizadas (metro,
centímetro, decímetro e quilometro) mostrando algumas figuras de: livros,
caneta, uma imagem de uma pessoa, borracha, a imagem de um mapa com o trajeto
de duas cidades. Depois os estudantes devem responder qual unidade é mais
adequada para medir as imagens ali representadas.
Leve
para a sala alguns instrumentos de medida como: trena, fita métrica, régua,
metro articulado. Em seguida, organize com a turma uma tabela contendo
sugestões de locais e objetos que possam ser medidos. Pergunte o que eles gostariam
de medir utilizando os instrumentos disponibilizados. Eles começam a medição
e vão preenchendo a tabela.
- Trabalhar
perímetro e área através de atividades que levem os estudantes a fazerem
diferentes medições (figuras geométricas, medir a própria sala, o pátio da
escola, etc.), inicialmente estimando resultados e depois usando um
instrumento de medida. Proponha o seguinte desafio: ”Os jogadores de um time
de futebol de salão começam o aquecimento dando três voltas completas na
quadra, que tem 105 metros de comprimento por 75 metros de largura.
Inicialmente preciso saber quantos metros eles vão percorrer? E precisamos
também trocar o piso da quadra, quantos
metros de piso devo comprar?
O
importante no trabalho com perímetro e área é levá-los a concluir que para
chegar ao perímetro eles devem somar medidas dos lados (o contorno da figura)
ou ainda que podem usar estratégias diferentes dependendo da figura como:
sendo um quadrado ele pode medir um lado e multiplicar por quatro. Sendo um
retângulo medir um lado multiplicar por dois medir o outro de diferente
tamanho e também multiplicar por dois, somando depois os resultados.
Concluir
também que para medir área estamos falando do preenchimento de toda a
superfície.
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EIXO: Geometria
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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- Localizar objetos ou pessoas em um
registro de espaço, atendendo a indicações de localização (M e DC);
- Identificar a vista superior, lateral e
frontal de um objeto (M);
- Identificar faces, vértices e arestas nos
sólidos geométricos (DC);
- Diferenciar figuras planas de figuras não
planas (M);
- Identificar e construir polígonos (M e OTM);
- Identificar as características principais
de poliedros e corpos redondos, distinguindo um de outro (M);
- Associar um poliedro ou um corpo redondo
a sua planificação (M);
- Comparar semelhanças e diferenças entre
corpos redondos (M);
- Identificar erros em planificações de
corpos redondos (M);
- Planificar pirâmides (M);
- Identificar a pirâmide como um tipo de
poliedro (M);
-
Relacionar as figuras geométricas a objetos do cotidiano e elementos da
natureza (M e DC).
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-
Trabalhar os indicadores de localização através da observação do ambiente e
dos objetos que dele fazem parte. O que está a direita da mesa da professora?
O que está a esquerda de Paula? O que está em baixo, em cima, etc? Lembre-se
de explorar esquerda e direita de diferentes pontos de referência.
- Instigar
os alunos a observar as sombras de árvores, objetos e pessoas. Leve para a
sala objetos, embalagens de alguns produtos ou formas geométricas espaciais,
depois peça aos estudantes que observem e, em seguida, desenhem suas vistas
(superior, lateral, frontal).
Leve-os
a distinguir as figuras planas e não planas através da atividade realizada.
- Levar
para sala formas geométricas não planas já montadas como pirâmide (com base
quadrada, base triangular, base hexagonal), cone cilindro e alguns objetos
como: caixas de pasta de dente, de sapato, e de palito de dente, etc. Peça
para os estudantes abrirem e observarem a planificação, neste momento
proponha o inverso, eles devem construir a planificação para depois montarem.
Aproveite para explorar faces, vértices e arestas dos sólidos construídos. No
terceiro momento é hora de relacionar os objetos do cotidiano com as figuras
geométricas (uma lata de leite condensado lembra um cilindro; uma caixa de
sapato lembra um paralelepípedo; uma bola de futebol lembra uma esfera).
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EIXO: Estatística, Probabilidade e Combinatória
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CONTEÚDOS
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HABILIDADES
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SUGESTÕES DE ATIVIDADES
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- Ler e interpretar gráficos em barras
múltiplas (horizontais ou verticais), pictóricos ou linha (M e DC);
- Representar informações em gráfico em
barras múltiplas a uma tabela de dupla entrada (M, OTM e DC);
- Formular problemas a
partir de tabelas ou gráficos (M e OTM);
- Introduzir a ideia de
probabilidade (OTM e DC).
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- Trabalhar com gráficos e tabelas deve partir sempre de
situações de pesquisa com o objetivo de representar informações. Leve para
sala, inicialmente gráficos e tabelas de revistas e jornais para observação e
interpretação coletiva. Logo depois, proponha a partir de uma situação
problema como: O número total da nossa turma (5º ano A) é de 33 alunos entre
meninas e meninos. Precisamos fazer um levantamento do registro das faltas
durante a semana para análise posterior. Cada aluno deve desenhar uma tabela
no seu caderno e ir registrando as faltas no decorrer da semana como no
exemplo abaixo. (F= meninas e M=meninos)
‘
Depois
do registro pronto é hora da análise. Para isso prepare perguntas que levem a
reflexão como: Qual dia da semana não tem falta? Qual o dia que tem mais
falta? São as mesmas pessoas que faltam? Por que a sexta-feira é o dia de
maior número de faltas? Etc. Enfatize a importância de interpretar os dados
obtidos com o objetivo de buscar respostas para uma situação. Será que o número
de faltas altas na sexta pode ser revertido? É um tipo de pergunta para
levá-los a também buscar soluções.
Para
complementar sugira a construção de um gráfico com os dados obtidos.
A
ideia de probabilidade faz parte do cotidiano quando temos de acertar ou não
numa escolha, quando realizamos previsões. A probabilidade também é expressa
por uma fração ou porcentagem. Por exemplo: Ao lançarmos uma moeda qual a
chance de sair cara. Temos 1(cara) para 2(cara ou coroa)ou seja ½ ou
representando como porcentagem 50%. Procure trabalhar com materiais concretos
como: uma roleta com números, uma caixa com bolas coloridas, etc., Procure
sempre realizar as probabilidades através das representações com fração e com
porcentagem.
OBS:
Alguns
exemplos de tabelas simples e de dupla entrada (exemplos retirados da revista
nova escola):
TABELA
SIMPLES
A
tabela mostra o total de visitantes na cidade de Recife durante as estações
do ano. Qual foi a estação do ano com maior número de visitantes?
TABELA
DE DUPLA ENTRADA
Um
estudante pretende se inscrever para participar de um campeonato. O valor das
inscrições está apresentado na tabela abaixo:
Sabendo
que o estudante vai se inscrever na abertura do campeonato, qual o valor que
ele vai pagar?
Na
primeira tabela eu apenas comparo os números e vou buscar a resposta. Na
segunda tabela o grau de complexidade aumenta já que temos mais de uma
variável como: considerar o dia da compra e a categoria de quem vai realizar
a inscrição. O estudante tem várias informações que precisam ser cruzadas para
buscar a resposta.
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